Question

3．用完全相同的電熱器分別給質(zhì)量相同的水和某種液體加熱，加熱過程中沒有熱量散失，每隔1min記錄一次數(shù)據(jù)，如表所示．已知電熱器的加熱電阻為50Ω，工作時流過加熱電阻的電流為4.2A，水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）．請計算：

加熱時間/min	0	1	2
水的溫度/℃	20	26	32
液體的溫度/℃	20	34	48

（1）一分鐘內(nèi)加熱器產(chǎn)生的熱量；
（2）被加熱的水的質(zhì)量；
（3）未知液體的比熱容．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)Q=I²Rt計算電熱器一分鐘產(chǎn)生熱量；
（2）由表格知加熱1min水升高的溫度，由Q=cm△t計算水的質(zhì)量；
（3）相同的加熱器一分鐘產(chǎn)生熱量相同，由表格數(shù)據(jù)可得一分鐘液體升高的溫度，由Q=cm△t計算液體的比熱．

解答 解：
（1）由題一分鐘內(nèi)加熱器產(chǎn)生的熱量：
Q=I²Rt=（4.2A）²×50Ω×60s=52920J；
（2）由表格數(shù)據(jù)知，一分鐘內(nèi)水的溫度升高的溫度：△t=6℃，
由Q=cm△t可得被加熱的水的質(zhì)量：
m_水=$\frac{Q}{c△t}$=$\frac{52920J}{4.2×{0}^{3}J/（kg•℃）×6℃}$=2.1kg；
（3）相同的加熱器一分鐘產(chǎn)生熱量相同，即一分鐘水和液體吸收的熱量相等，用水和液體質(zhì)量相等，
由表格數(shù)據(jù)可知，一分鐘液體升高的溫度：△t′=14℃，
所以液體的比熱：
c_液=$\frac{Q}{m△t′}$=$\frac{52920J}{2.1kg×14℃}$=1.8×10³J/（kg•℃）．
答：（1）一分鐘內(nèi)加熱器產(chǎn)生52920J的熱量；
（2）被加熱的水的質(zhì)量為2.1kg；
（3）未知液體的比熱容為1.8×10³J/（kg•℃）．

點(diǎn)評 本題考查了焦耳定律公式和熱量公式的應(yīng)用，熟練運(yùn)用公式，知道電熱器產(chǎn)生熱量與水和液體吸熱相等是關(guān)鍵．