Question

19．運用知識解決問題
（1）小明家接入空調(diào)后，突然跳閘了，原因是家庭電路中的電壓是220V保持不變，接入空調(diào)后電路中的總功率變大，根據(jù)公式I=$\frac{P}{U}$，電路中的電流會變大，所以會突然跳閘．
（2）將阻值為10Ω和20Ω的電阻R₁、R₂串聯(lián)后接到3V的電源上，求：
①電阻R₂消耗的電功率
②電阻R₁在2min內(nèi)消耗的電能
（3）將阻值為10Ω和20Ω的電阻R₁、R₂并聯(lián)后接到的電源上，電阻R₂消耗的電功率為0.1W，求：
①電路消耗的總功率多大？
②在5min內(nèi)整個電路消耗的電能是多少？

Answer 1

分析 （1）家庭電路中電流過大的原因有兩種，一是用電器短路，二是用電器總功率過大；
（2）電阻R₁、R₂串聯(lián)后接到3V的電源上時，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流；
①根據(jù)P=I²R求出電阻R₂消耗的電功率；
②根據(jù)W=I²Rt求出電阻R₁在2min內(nèi)消耗的電能；
（3）電阻R₁、R₂并聯(lián)后接到的電源上時，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和U=$\sqrt{PR}$求出電源的電壓；
①根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁消耗的電功率，兩電阻消耗的電功率之和即為電路消耗的總功率；
②根據(jù)W=Pt求出在5min內(nèi)整個電路消耗的電能．

解答 解：（1）家庭電路的電壓220V一定，接入空調(diào)后，電路中的總功率過大，由P=UI的變形式I=$\frac{P}{U}$可知，導致電路中的電流過大，致使家里的空氣開關自動斷開；
（2）電阻R₁、R₂串聯(lián)后接到3V的電源上時，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3V}{10Ω+20Ω}$=0.1A，
①電阻R₂消耗的電功率：
P₂=I²R₂=（0.1A）²×20Ω=0.2W；
②電阻R₁在2min內(nèi)消耗的電能：
W₁=I²R₁t=（0.1A）²×10Ω×2×60s=12J；
（3）電阻R₁、R₂并聯(lián)后接到的電源上時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電源的電壓：
U′=$\sqrt{{P}_{2}′{R}_{2}}$=$\sqrt{0.1W×20Ω}$=$\sqrt{2}$V，
①R₁消耗的電功率：
P₁=$\frac{（U′）^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（\sqrt{2}V）^{2}}{10Ω}$=0.2W，
電路消耗的總功率：
P=P₁+P₂′=0.2W+0.1W=0.3W；
②由P=$\frac{W}{t}$可得，在5min內(nèi)整個電路消耗的電能：
W=Pt′=0.3W×5×60s=90J．
答：（1）220；大；$\frac{P}{U}$；大；
（2）①電阻R₂消耗的電功率為0.2W；②電阻R₁在2min內(nèi)消耗的電能為12J；
（3）①電路消耗的總功率為0.3W；②在5min內(nèi)整個電路消耗的電能是90J．

點評 本題考查了家庭電路中電流過大的原因和串并聯(lián)電路的特點、歐姆定律、電功率公式、電功公式的應用，是一道電學綜合題，有一定的難度．