Question

5．如圖所示，電源電壓恒為6V，小燈泡R₁標(biāo)有“4V，1.6W”字樣（阻值保持不變），R₂=20Ω．滑動變阻器R₃標(biāo)有“30Ω，1A”．電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V．下列說法正確的是（　�。�

• A． 閉合S₂，斷開S₁、S₃時，通過電阻R₂電流為0.2A
• B． 斷開S₂，閉合S₁、S₃時，滑動變阻器R₃連入阻值范圍5Ω～10Ω
• C． 閉合開關(guān)S₃，斷開S₁、S₂時，電燈R₁消耗的功率范圍為0.225W～0.9W
• D． 閉合所有開關(guān)，滑動變阻器R₁消耗的最大功率和最小功率之比為3：1

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小燈泡的阻值，閉合S₂，斷開S₁、S₃時，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流即為通過電阻R₂電流；
（2）斷開S₂，閉合S₁、S₃時，電路為R₃的簡單電路，電流表測電路中的電流，比較滑動變阻器允許通過的最大電流和電流表量程確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出最小值，然后得出滑動變阻器R₃連入阻值范圍；
（3）閉合開關(guān)S₃，斷開S₁、S₂時，R₁與R₃串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時，電路中的電流最大，燈泡消耗的電功率最大，根據(jù)歐姆定律求出電路中的最大電流，根據(jù)
P=I²R燈泡消耗的最大功率；當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，燈泡消耗的電功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的最小電流，根據(jù)P=I²R求出燈泡的最小功率，然后得出答案；
（4）閉合所有開關(guān)時，R₂與R₃并聯(lián)，電流表測R₃支路的電流，當(dāng)電流表的示數(shù)最大時，滑動變阻器消耗的電功率最大，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=UI求出最大值；當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，滑動變阻器消耗的電功率最小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出最小值，然后得出答案．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小燈泡的阻值：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（4V）^{2}}{1.6W}$=10Ω；
閉合S₂，斷開S₁、S₃時，R₁與R₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，通過電阻R₂電流：
I₂=I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，故A正確；
（2）斷開S₂，閉合S₁、S₃時，電路為R₃的簡單電路，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，電流表量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.6A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
則R_3小=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
所以，滑動變阻器R₃連入阻值范圍10Ω～30Ω，故B錯誤；
（3）閉合開關(guān)S₃，斷開S₁、S₂時，R₁與R₃串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
當(dāng)電壓表的示數(shù)U_L′=3V時，電路中的電流最大，燈泡消耗的電功率最大，
則I_max=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
燈泡消耗的最大功率：
P_1大=I_max²R₂=（0.3A）²×10Ω=0.9W，
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，燈泡消耗的電功率最小，
則電路中的最小電流：
I_min=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{6V}{10Ω+30Ω}$=0.15A，
燈泡的最小功率：
P_1小=I_min²R₂=（0.15A）²×10Ω=0.225W，
所以，電燈R₁消耗的功率范圍為0.225W～0.9W，故C正確；
（4）閉合所有開關(guān)時，R₂與R₃并聯(lián)，電流表測R₃支路的電流，
當(dāng)電流表的示數(shù)最大I_3大=0.6A時，滑動變阻器消耗的電功率最大，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，P_3大=UI_3大=6V×0.6A=3.6W，
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，滑動變阻器消耗的電功率最小，
P_3小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{（6V）^{2}}{30Ω}$=1.2W，
所以，P_3大：P_3小=3.6W：1.2W=3：1，故D正確．
故選ACD．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，分清開關(guān)閉合、斷開時電路的連接方式是關(guān)鍵．