Question

3．宋陽同學(xué)利用天平和量筒測出了某種鐵球的質(zhì)量和體積，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表格中．請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)：

鐵球質(zhì)量 m/g	水的體積 V/cm3	水和鐵球的總體積 V/cm3
78	60	75

（1）判斷該鐵球是不是空心的．（寫出判斷過程）
（2）若是空心的，空心部分體積是多少？
（3）若空心部分注滿水，鐵球和水的總質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出鐵球的體積，利用密度公式求出鐵球的密度，如果等于鐵的密度，說明鐵球?qū)嵭牡�，如果小于鐵球的密度，則是空心的；
（2）利用密度公式求出78g鐵的體積，然后用鐵球的實(shí)際體積減去鐵的體積就是空心部分的體積；
（3）求出空心部分水的質(zhì)量，再加上鐵球的質(zhì)量即為注滿水后鐵球的總質(zhì)量．

解答 解：（1）由表可知，鐵的質(zhì)量為m=78g，體積V_鐵球=V_總-V_水=75cm³-60cm³=15cm³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，鐵球的密度：
ρ_鐵球=$\frac{m}{{V}_{鐵球}}$=$\frac{78g}{15c{m}^{3}}$=5.2g/cm³＜ρ_鐵=7.9g/cm³，
所以，鐵球是空心的；
（2）78g鐵的體積V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{78g}{7.9g/c{m}^{3}}$≈9.87cm³，
空心部分的體積：
V_空=V_鐵球-V_鐵=15cm³-9.87cm³=5.13cm³；
（3）若在空心部分注滿水，則水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_空=1.0g/cm³×5.13cm³=5.13g．
注滿水后鐵球的總質(zhì)量：
m_總=m_水+m=5.13g+78g=83.13g．
答：（1）這個(gè)鐵球是空心的；
（2）空心部分的體積約為5.13cm³；
（3）如果將空心部分注滿水由鐵球的總質(zhì)量是83.13g．

點(diǎn)評 本題考查空心部分體積和鐵球質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．