Question

20．“十一”假期，小明一家驅(qū)車外出旅游．當(dāng)汽車以108km/h的速度在高速公路上勻速直線行駛時(shí)，汽車受到的阻力是整車重的0.08倍，效率為40%．已知汽車整車質(zhì)量為1375kg，油箱容積為50L．（汽油熱值q=3.3×10⁷J/L，g=10N/kg）這時(shí)汽車牽引力做功的功率是3.3×10⁴W，該車加滿一箱汽油，按照以上速度最多可以勻速直線行駛600km？

Answer 1

分析 （1）已知汽車的質(zhì)量，可利用公式G=mg計(jì)算出汽車的重力，從而可以計(jì)算出汽車受到的阻力，而汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)二力的平衡可求得牽引力的大小，又知道汽車的行駛速度，可利用公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計(jì)算出汽車牽引力做功的功率．
（2）知道汽油的熱值和油箱容積，可利用公式Q_放=qv計(jì)算出汽油完全燃燒放出的熱量，又知道汽車的效率為40%，可利用公式W_有用=ηW_總計(jì)算出牽引力做的功，最后再利用公式W=Fs的公式變形計(jì)算出汽車行駛的路程．

解答 解：（1）汽車的重力為：
G=mg=1375kg×10N/kg=13750N，
汽車受到的阻力是整車重的0.08倍，即：f=0.08G=0.08×13750N=1100N，
因?yàn)槠�車做勻速運(yùn)動(dòng)，則汽車牽引力：F=f=1100N，
v=108km/h=30m/s，
所以汽車牽引力做功的功率為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=Fv=1100N×30m/s=3.3×10⁴W．
（2）汽油完全燃燒放出的熱量為：
Q_放=qV=3.3×10⁷J/L×50L=1.65×10⁹J，
而汽車的效率為40%，而Q_放=1.65×10⁹J，
牽引力做的有用功為：W_有用=ηQ_放=40%×1.65×10⁹J=6.6×10⁸J，
所以汽車行駛的路程為：s=$\frac{{W}_{有用}}{F}$=$\frac{6.6×1{0}^{8}J}{1100N}$=6×10⁵m=600km．
故答案為：3.3×10⁴；600．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功的計(jì)算、燃料完全燃燒放出熱量的計(jì)算，明確汽油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能有40%轉(zhuǎn)化為機(jī)械能（即牽引力做的功），這是解決此題的關(guān)鍵．