Question

9．市場上有一種電熱飲水機(jī)，如圖1是飲水機(jī)的簡化電路圖，S是溫控開關(guān)，R₁是調(diào)節(jié)電阻，其阻值為176Ω，R₂是供加熱的電阻絲，飲水機(jī)的銘牌參數(shù)如圖2所示．求：

（1）若飲水機(jī)正常工作的加熱效率為90%，現(xiàn)將質(zhì)量為1.5kg，初溫為20℃的水在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開需要吸收的熱量是多少？需加熱多長時(shí)間？已知c_水=4.2×10³J/（kg•℃）．（時(shí)間計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)）
（2）當(dāng)飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)，它的保溫功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的質(zhì)量與初溫，利用水的吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，再利用加熱效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求出消耗的電能，最后利用t=$\frac{W}{P}$求出加熱時(shí)間；
（2）先用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出加熱電阻R₂，再利用I=$\frac{U}{R}$求出保溫時(shí)的電流，最后利用P=I²R求出保溫功率．

解答 解：（1）一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)t=100℃，
把水燒開，水吸收的熱量：
Q=c_水m（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）
=5.04×10⁵J．
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%得，飲水機(jī)消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{90%}$=5.6×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$知，飲水機(jī)需要加熱的時(shí)間：
t=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{5.6×1{0}^{5}J}{1100W}$≈509s．
（2）當(dāng)溫控開關(guān)S閉合時(shí)，電阻R₁被短路，只電阻R₂接入電路，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得加熱電阻：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
當(dāng)斷開S時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，
電路總電阻R=R₁+R₂=176Ω+44Ω=220Ω，
則保溫時(shí)電路中的電流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{220V}{220Ω}$=1A，
所以飲水機(jī)的保溫功率P_保溫=I²R₂=（1A）²×44Ω=44W．
答：（1）這些水需要吸收的熱量是5.04×10⁵J；需加熱509s；
（2）當(dāng)飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)，它的保溫功率是44W．

點(diǎn)評 本題考查了吸熱公式、效率公式、電功公式、電功率公式的綜合應(yīng)用，所涉及到的知識點(diǎn)比較多，綜合性較強(qiáng)，分清電飲水機(jī)處于不同狀態(tài)時(shí)電路的連接方式是正確解題的關(guān)鍵．