Question

7．一個質(zhì)量為250g的玻璃瓶，盛滿水時稱得其質(zhì)量是1.5kg．（水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，煤油的密度ρ_油=0.8×10³kg/m³）
（1）若用這個玻璃瓶裝滿煤油，則稱得的總質(zhì)量又為多少呢？
（2）若盛滿某液體時稱得質(zhì)量是1.75kg，那么這種液體的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）已知瓶子的質(zhì)量和裝滿水后的總質(zhì)量，可以得到所裝水的質(zhì)量；已知水的質(zhì)量和密度，可以得到體積，也就是瓶子的容積、煤油的體積；已知煤油的密度和體積，可以得到煤油的質(zhì)量，已知瓶子和煤油的質(zhì)量，兩者之和就是總質(zhì)量；
（2）已知瓶子的質(zhì)量和裝滿某種液體的總質(zhì)量，可以得到這種液體的質(zhì)量；已知液體的質(zhì)量和體積，可以得到液體的密度．

解答 解：
（1）瓶子所裝水的質(zhì)量：
m_水=m₁-m₀=1500g-250g=1250g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1250g}{1.0g/c{m}^{3}}$=1250cm³；
瓶子所裝煤油的質(zhì)量：
m_煤油=ρ_煤油V_煤油=ρ_煤油V=0.8g/cm³×1250cm³=1000g，
煤油和瓶子的總質(zhì)量：
m₂=m₀+m_煤油=250g+1000g=1250g；
（2）瓶子所裝液體的質(zhì)量：
m_液體=m₃-m₀=1750g-250g=1500g，
液體的密度：
ρ_液體=$\frac{{m}_{液體}}{{V}_{液體}}$=$\frac{1500g}{1250c{m}^{3}}$=1.2g/cm³=1.2×10³kg/m³．
答：（1）若用這個玻璃瓶裝滿煤油，則稱得的總質(zhì)量為1250g；
（2）若盛滿某液體時稱得質(zhì)量是1.75kg，那么這種液體的密度是1.2×10³kg/m³．

點評 此題主要考查密度公式及其變形公式的應用，注意瓶的容積是不變的，裝滿水、煤油時或裝滿某種液體時，其體積都等于瓶的容積．