Question

有一圓柱體的底面積是25cm²，將它掛在彈簧測力計上如圖所示，當圓柱體慢慢進入水中，觀察并記錄彈簧測力計的示數(shù)變化如下表．

圓柱體浸入水中的深度（cm）	0	0.6	1.2	1.8	2.4	3.0	3.6	4.2	4.8	6.0
彈簧測力計 示數(shù)（N）	3	2.85	2.70	2.55	2.4	2.4	2.4	2.4	2.4	2.4

求：（1）圓柱體的質(zhì)量是多少？（g取10N/Kg）
（2）如果將圓柱體放在水平桌面上，它對桌面的壓強是多少？
（3）圓柱體的密度是多少？

Answer 1

分析：（1）已知圓柱體沒有浸入水中時，測力計的示數(shù)，根據(jù)公式m=

G

g

可求圓柱體的質(zhì)量．
（2）在水平桌面上壓力等于圓柱體自身的重力，圓柱體底面積已知，根據(jù)公式P=

F

S

可知它對桌面的壓強．
（3）當測力計的示數(shù)不再改變時，圓柱體完全浸沒，排開水的體積不再改變，所受浮力不再改變，此時圓柱體所受浮力等于圓柱體在空氣中的示數(shù)減去完全浸沒水中后測力計的示數(shù)，根據(jù)公式F_浮=ρgV_排求出圓柱體的體積，最后根據(jù)公式ρ=

m

V

求出圓柱體的密度．

解答：解（1）從表中可知圓柱體的重力為3N，所以圓柱體的質(zhì)量m=

G

g

=

3N

10N/kg

=0.3kg．
答：圓柱體的質(zhì)量是0.3kg．
（2）圓柱體對桌面的壓力等于自身的重力，F(xiàn)=G=3N，
它對桌面的壓強是P=

F

S

=

3N

25×10-4m2

=1.2×10³Pa．
答：圓柱體對桌面的壓強是1.2×10³Pa．
（3）從表中可知，圓柱體完全浸沒后測力計的示數(shù)為2.4N，
所以此時圓柱體所受浮力F_浮=3N-2.4N=0.6N，
圓柱體排開水的體積等于自身的體積，所以V=V_排=

F浮

ρ水g

=

0.6N

1000kg/m3×10N/kg

=0.6×10^-4m³，
所以圓柱體的密度為ρ=

m

V

=

0.3kg

0.6×10-4m3

=5×10³kg/m³．
答：圓柱體的密度是5×10³kg/m³．

點評：本題考查質(zhì)量、壓強、浮力、體積、密度等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力，影響浮力大小的因素是液體的密度和物體排開液體的體積，還要注意計算過程中單位的換算，并且學(xué)會從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．