Question

李佳同學家里的電熱飲水機有加熱和保溫兩種狀態(tài)，這兩種狀態(tài)輪流工作，完全由溫控開關(guān)S₀自動控制：當膽內(nèi)水的溫度被加熱到90℃時，加熱狀態(tài)就停止而進入保溫狀態(tài)；當膽內(nèi)水的溫度降到60℃時，加熱狀態(tài)就啟動．如圖是該飲水機的電路原理圖．李佳同學通過觀察還發(fā)現(xiàn)：當膽內(nèi)裝有1kg水時，飲水機的加熱狀態(tài)每次只啟動5min就停止．問：
（1）溫控開關(guān)S₀在何種狀態(tài)（斷開或閉合）時，飲水機處在保溫狀態(tài)？這時飲水機的電功率是多少？
（2）在加熱狀態(tài)中，飲水機把電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率是多少？[已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃）]
（3）飲水機在工作時，電阻絲熱得把水燒開，而與其相連接的導線卻幾乎不熱，請你運用所學的物理知識解釋這個現(xiàn)象．

Answer 1

分析：（1）電源電壓不變，根據(jù)開關(guān)S₀的通斷可判斷出電路阻值的大小，根據(jù)電功率公式P=

U2

R

可求得不同的功率，根據(jù)功率的大小可判定保溫狀態(tài)，并能求出電功率；
（2）先求出加熱時電熱水所消耗的電能，根據(jù)吸熱公式求出水吸收的熱量，最后求出飲水機的效率．
（3）首先判斷電水壺中的電阻絲與導線的連接方式，從而判斷電流的大小和通電時間的關(guān)系，再來判斷電阻的關(guān)系，最后根據(jù)焦耳定律進行分析．

解答：解：（1）由電路圖可知，當S₀斷開時，只有R₁接入電路；而當S₀閉合時，電路中兩電阻并聯(lián)，并聯(lián)電阻小于R₁的阻值，電源電壓U不變，由電功率公式P=

U2

R

可知，S₀閉合時，飲水機電功率大，飲水機處于加熱狀態(tài)；當S₀斷開時，飲水機電功率小，處于保溫狀態(tài)；處于保溫狀態(tài)時，飲水機的電功率P_保溫=

U2

R1

=

(220V)2

1210Ω

=40W；
（2）加熱時水升溫吸收的熱量Q=mc△t=1kg×4.2×10³J/（kg?℃）×（90℃-60℃）=1.26×10⁵J；
飲水機加熱所需時間t=5min=5×60s=300s；飲水機加熱時，S₀閉合時，電路中兩電阻并聯(lián)，∵P=

W

t

，
∴飲水機消耗的電能W=P_加熱t=（

U2

R1

+

U2

R2

）t=（

(220V)2

1210Ω

+

(220V)2

100Ω

）×300s=1.572×10⁵J；
則飲水機的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的效率為η=

Q

W

×100%=

1.26×105J

1.572×105J

×100%≈80.2%．
（3）電水壺與導線串聯(lián)，通過它們的電流相等，它們通電時間相同，電水壺的電阻比導線電阻大很多，
根據(jù)公式Q=I²Rt，可知電熱絲產(chǎn)生的熱量比導線產(chǎn)生的熱量多得多，電阻絲熱得把水燒開，而與其相連接的導線卻幾乎不熱．
答：（1）當S₀斷開時，飲水機處于保溫狀態(tài)，此時飲水機的電功率為40W；
（2）飲水機的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的效率為80.2%．
（3）飲水機的電阻絲比導線電阻大，通過它們的電流相等，在相等時間內(nèi)，飲水機電阻絲產(chǎn)生的熱量多．

點評：這道題目綜合性比較強，要求學生將以前所學的內(nèi)能知識與電功的計算公式結(jié)合起來，考查學生對相關(guān)知識點的應用能力．同時本題考查了利用焦耳定律來解決生活中的實際問題，并且利用控制變量法來尋求它們的相同的物理量．