Question

電阻R₁的阻值為20歐，當電阻R₁與R₂以某種方法連接后接在電源兩端時，R₁兩端的電壓為9伏；當兩電阻以另一種方法連接后接在同一電源兩端時，R₁兩端的電壓為3伏．求：
（1）電源電壓；
（2）電阻R₂的阻值；
（3）在兩種接法中，流過電阻R₁較大一次的電流．

Answer 1

分析：（1）兩個電阻并聯(lián)時的電壓大于兩個電阻串聯(lián)時任意一個電阻兩端的電壓，即電壓較大的為電源電壓．
（2）當R_l與R₂串聯(lián)時，U₁=3V；先根據(jù)歐姆定律求出串聯(lián)電路中的電流，由串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出電阻R₂的阻值．
（3）兩電阻并聯(lián)時流過電阻R₁的電流較大，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特和歐姆定律求出電流的大�。�

解答：解：（1）據(jù)題意分析可知，電阻R_l與R₂先以并聯(lián)方式連接，后以串聯(lián)方式連接，
所以電源電壓U=9V；
（2）當R_l與R₂串聯(lián)時，U₁=3V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流：
I=

U1

R1

=

3V

20Ω

=0.15A，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=9V-3V=6V，
電阻R₂的阻值：
R₂=

U2

I

=

6V

0.15A

=40Ω；
（3）兩電阻并聯(lián)時流過電阻R₁的電流較大，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴流過電阻R₁較大電流：
I₁=

U

R1

=

9V

20Ω

=0.45A．
答：（1）電源電壓為9V；
（2）電阻R₂的阻值為40Ω；
（3）在兩種接法中，流過電阻R₁較大一次的電流為0.45A．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率的計算，關(guān)鍵是利用電路的規(guī)律判斷電路的連接方式和公式及其變形式的靈活應用．