Question

如圖，設想一個高為h、上下底面積均為s的長方體浸沒在密度為ρ_液的液體中，該長方體上表面在液體中的深度為h₁，下表面在液體中的深度為h₂．試推證：液體對該長方體上表面和下表面的壓力差等于該物體受到液體的浮力．（提示：p_液=ρ_液gh_液）

Answer 1

分析：根據液體壓強公式P=ρgh、壓強公式的變形公式F=PS、浮力公式F_浮=ρgV_排，推導證明．

解答：解：推證過程如下：
由液體壓強公式P=ρgh及壓強公式的變形公式F=PS得：F₁=P₁S=ρ_液gh₁S，F(xiàn)₂=P₂S=ρ_液gh₂S，
F₂-F₁=ρ_液gh₂S-ρ_液gh₁S=ρ_液gS（h₂-h₁）=ρ_液gSh=ρ_液gV_物=ρ_液gV_排=F_浮
即F₂-F₁=F_浮．

點評：本題考查了：液體壓強公式P=ρgh、壓強公式的變形公式F=PS、浮力公式F_浮=ρgV_排，推導證明過程簡單，是一道基礎題．