Question

20．圖甲所示是我市某家用電輔熱式平板太陽能熱水器，其銘牌上標有電加熱的功率為1000W．圖乙是其儲水箱水位探測電路原理圖，其中電源電壓為24V，A為水位指示表（由量程為0～0.6A電流表改成），R₀阻值為10Ω，Rx為壓敏電阻，其阻值與儲水箱水深的關系如圖丙所示．

（1）熱水器正常電加熱時，電熱絲電阻多大（結果保留一位小數(shù)）？若陰雨天，將儲水箱中50kg、30℃的水加熱到50℃，正常通電要多長時間？[若電熱全部被水箱中的水吸收且水無熱損失]
（2）當水位指示表指示儲水箱水深為0.2m時，探測電路中的電流多大？

Answer 1

分析 （1）已知電加熱的額定功率，利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出電阻；利用水的吸熱公式求出水吸收的熱量，再利用P=$\frac{W}{t}$求出加熱時間；
（2）當水位指示表指示儲水箱深為0.2m，由圖象讀出壓敏電阻，由串聯(lián)電路特點和和歐姆定律計算此時的電流

解答 解：
（1）由題可知，電加熱器的額定功率為1000W，正常工作時的電壓U=220V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱絲的電阻：R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
水吸收的熱量為：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（50℃-30℃）=4.2×10⁶J，
若電熱全部被水箱中的水吸收且水無熱損失，則W=Q_吸=Pt，
所以，通電時間：t=$\frac{W}{P}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{1000W}$=4200s；
（2）由丙圖可知，當h=0.2m時，R_x=150Ω，
則探測電路中的電流：I=$\frac{U}{{R}_{x}+{R}_{0}}$=$\frac{24V}{150Ω+10Ω}$=0.15A．
答：（1）熱水器正常加熱時，電熱絲電阻48.4Ω；正常通電要4200s；
（2）當水位指示表指示儲水箱水深為0.2m時，探測電路中的電流為0.15A．

點評 本題是電和熱的綜合題，考查了電路中的相關知識，對學生的審題能力、圖象分析和計算能力等要求較高，難度較大．