Question

【題目】如圖所示，甲、乙、丙三個完全相同的容器，甲內(nèi)裝有酒精，乙和丙內(nèi)裝有適量的水后，在乙容器內(nèi)放入木塊漂浮在水面上，丙容器內(nèi)放一個小球懸浮在水中，此時，甲、乙、丙三個容器內(nèi)液面高度相同，下列說法正確的是

A. 三個容器各自的總質(zhì)量關系為m甲＜m丙=m乙

B. 三個容器底部受到的壓強關系為p甲＜p乙＜p丙

C. 若木塊和小球的體積相同，則木塊受到的浮力F1等于小球受到的浮力F2

D. 若木塊和小球的質(zhì)量相同，則木塊排開水的體積V1等于小球排開水的體積V2

Answer 1

【答案】AD

【解析】

因為木塊漂浮在乙容器中，所以F1 =G木，根據(jù)阿基米德原理知道，G木=G排，所以，m木=m木排；因為小球懸浮在丙容器中，所以F2 =G球；根據(jù)阿基米德原理知道， G球=G球排，所以，m球=m球排 ；由于三個容器完全相同，容器內(nèi)液面高度相同，則液體的體積關系是：V甲=V乙+V木排 =V丙+V球排=V；由圖知道，各容器的總質(zhì)量分別是：m甲=ρ酒精 V；m乙=ρ水 V乙+m木 =ρ水V乙+m木排 =ρ水 V乙+ρ水 V木排 =ρ水（V乙+V木排）=ρ水V；m丙 =ρ水 V丙+m球=ρ水V丙+m球排 =ρ水 V丙 +ρ水 V球排 =ρ水（V丙+V球排）=ρ水V；已知，ρ酒精 ＜ρ水 ，所以，m甲 ＜m丙 =m乙，故A正確

由于三個相同的容器內(nèi)液面高度相同，且ρ酒精 ＜ρ水，由p=ρgh知道，液體對容器底的壓強關系是：p甲＜p乙 =p丙，故B錯誤；若木塊和小球的體積相同，由圖知道，V木排 ＜V，V球排 =V，所以V木排＜V球排，由阿基米德原理F浮 =ρ水 gV排知道，F1＜F2，故C錯誤；

若木塊和小球的質(zhì)量相同，則m木 =m球，即G木 =G球 ；又因為F1 =G木 ；F2 =G球，所以，F1 =F2 ，由阿基米德原理F浮 =ρ水 gV排知道，V1 =V2 ，故D正確，故選AD。