Question

質量為5kg的冷水和質量為2kg的熱水混合后，其共同溫度是40℃，不計熱損失，則冷水和熱水的初溫可能是

1. A.
   10℃、70℃
2. B.
   20℃、50℃
3. C.
   20℃、90℃
4. D.
   30℃、70℃

Answer 1

C
分析：知道各選項中冷水和熱水的初溫，利用吸熱公式和放熱公式分別求出冷水吸收的熱量、熱水放出的熱量，通過比較得出是否可能．
解答：
A、若冷水和熱水的初溫為10℃、70℃，則冷水吸收的熱量Q_吸=cm₁△t₁=4.2×10³J/（kg?℃）×5kg×（40℃-10℃）=6.3×10⁵J；
熱水放出的熱量Q_放=cm₂△t₂=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（70℃-40℃）=2.52×10⁵J；因為Q_吸＞Q_放，所以A不可能；
B、若冷水和熱水的初溫為20℃、50℃，則冷水吸收的熱量Q_吸=cm₁△t₁=4.2×10³J/（kg?℃）×5kg×（40℃-20℃）=4.2×10⁵J；
熱水放出的熱量Q_放=cm₂△t₂=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（50℃-40℃）=8.4×10⁴J；因為Q_吸＞Q_放，所以B不可能；
C、若冷水和熱水的初溫為20℃、90℃，則冷水吸收的熱量Q_吸=cm₁△t₁=4.2×10³J/（kg?℃）×5kg×（40℃-20℃）=4.2×10⁵J；
熱水放出的熱量Q_放=cm₂△t₂=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（90℃-40℃）=4.2×10⁵J；因為Q_吸=Q_放，所以C可能；
D、若冷水和熱水的初溫為30℃、70℃，則冷水吸收的熱量Q_吸=cm₁△t₁=4.2×10³J/（kg?℃）×5kg×（40℃-30℃）=2.1×10⁵J；
熱水放出的熱量Q_放=cm₂△t₂=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（70℃-40℃）=2.52×10⁵J；
由題知，不計熱損失，因為Q_吸＜Q_放，所以D不可能．
故選C．
點評：本題考查了學生對吸熱公式、放熱公式、熱平衡方程的掌握和運用，能計算出冷水和熱水的溫度變化值是本題的關鍵．