Question

5．某同學沒有利用量筒也測出了一滿杯牛奶的密度．他的方法是這樣的：先用天平測得空杯子的質(zhì)量是50g，然后他將該杯裝滿水，又用天平測得水和杯子的總質(zhì)量是100g，將水全部倒掉后，向杯中裝滿牛奶，測出一滿杯牛奶的總質(zhì)量是120g，請你幫該同學算一算此杯牛奶的密度是多少？

Answer 1

分析 先由空杯子的質(zhì)量、水和杯子的總質(zhì)量求出杯中水的質(zhì)量；利用V=$\frac{m}{ρ}$得出水的體積，也就是瓶子的容積；再結合牛奶的質(zhì)量利用ρ=$\frac{m}{V}$求出牛奶的密度．

解答 解：空杯子的質(zhì)量是：m_杯=50g
水和杯子的總質(zhì)量是：m_杯與水=100g
杯和牛奶的總質(zhì)量是：m_杯與奶=120g
水的質(zhì)量：m_水=m_杯與水-m_杯=100g-50g=50g
牛奶的質(zhì)量：m_牛奶=m_杯與奶-m_杯=120g-50g=70g
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，杯子子的容積：
V_杯子=V_奶=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{50g}{1g/c{m}^{3}}$=50cm³
牛奶的密度：ρ_奶=$\frac{{m}_{牛奶}}{{V}_{牛奶}}$=$\frac{70g}{50c{m}^{3}}$=1.4g/cm³=1.4×10³kg/m³
答：牛奶的密度是：1.4×10³kg/m³

點評 此題是間接測量液體密度的一種方法，測量儀器中沒有量筒，可以借助空瓶子和水間接得到液體體積，但操作中注意瓶子裝水或液體一定要裝滿，從而保證V_瓶=V_奶=V_水，再利用密度公式計算，題目體現(xiàn)了運用物理知識解決實際問題的思想，屬于中檔題．