相距4500米的甲乙兩車站之間是一條筆直的公路,每隔半分鐘有一輛車從甲站出發(fā)以10米/秒的速度勻速度開赴乙站,共開出50輛;于第一輛貨車開出的同時(shí)有一輛客車從乙站出發(fā)勻速開赴甲站.若客車速度是貨車速度的2倍,那么客車途中遇到第一輛貨車與最后一次遇到貨車相隔的時(shí)間為
60
60
秒.
分析:貨車速度為10m/s,則客車速度為20m/s,設(shè)客車與第一輛貨車相遇的時(shí)間為t,根據(jù)速度公式得出v貨車t+v客車t=4500m,據(jù)此求出客車途中遇到第一輛貨車的時(shí)間t;
客車跑完4500m用的時(shí)間為225s,貨車全開出用的時(shí)間為50×30s=1500s,由此看出客車到達(dá)甲站時(shí)貨車還沒有全開出,只有跑出7輛車,設(shè)最后一次遇到客車的時(shí)間為t′,v貨車(t′-180s)+v客車t′=4500m,求出t′.
解答:解:由題知,v貨車=10m/s,v客車=20m/s,設(shè)客車與第一輛貨車相遇的時(shí)間為t,
v貨車t+v客車t=4500m,
即:10m/s×t+20m/s×t=4500m,
解得:t=150s;
客車跑完4500m用的時(shí)間為
4500m
20m/s
=225s,貨車全開出用的時(shí)間為50×30s=1500s,由此看出客車到達(dá)甲站時(shí)貨車還沒有全開出,只能開出7輛車,設(shè)最后一次遇到客車的時(shí)間為t′,第七輛貨車開出時(shí)間為t′-180s,
則:v貨車(t′-180s)+v客車t′=4500m,
10m/s×(t′-180s)+20m/s×t′=4500m,
解得:t′=210s,
∴t′-t=210s-150s=60s.
故答案為:60.
點(diǎn)評(píng):本題考查了速度公式的應(yīng)用,能找出最后遇到的貨車是從甲站開出的第幾輛貨車是本題的關(guān)鍵.
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