Question

如圖所示的電路，電源電壓保持不變．當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₃，斷開S₂時(shí)，電流表示數(shù)為1.5A；當(dāng)閉合S₁，斷開S₂、S₃時(shí)，電流表示數(shù)變化了0.5A；當(dāng)閉合S₂，斷開S₁、S₃時(shí)，R₂消耗功率為2W．求：
（1）電阻R₂的阻值？
（2）電源電壓是多少？
（3）在圖中，如果將R₂換成“50?　2.5A”的滑動(dòng)變阻器，電流表量程為“3A”，當(dāng)閉合S₁、S₃，斷開S₂時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻最小值為多少．

Answer 1

解：（1）當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₃，斷開S₂時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，I=1.5A；當(dāng)閉合S₁，斷開S₂、S₃時(shí)，電路中只有R₁，△I=0.5A，
兩次比較，電源電壓U保持不變，并聯(lián)前后對(duì)R₁無(wú)影響，I₁=1A
∴I₂=I-I₁=1.5A-1=0.5A
R₁、R₂并聯(lián)
∴I₁：I₂=R₂：R₁=2：1
∴R₂=2R₁，U=I₁R₁=1A×R₁-------①
當(dāng)閉合S₂，斷開S₁、S₃時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，P₂=2W
U=I（R₁+R₂）=---------②
由①②得：
1A×R₁==
解得：U₂=6V，
∵R₁、R₂串聯(lián)，R₂=2R₁，∴U₁=3V，U=9V
U=I₁R₁=1A×R₁=9V，R₁=9Ω，R₂=18Ω
（2）如換成滑動(dòng)變阻器，當(dāng)閉合S₁、S₃，斷開S₂時(shí)，滑動(dòng)變阻器和R₁并聯(lián)，已知I₁=1A，U=9V
當(dāng)I=I₁+I₂=3A時(shí)，I₂=2A
∴
∴R_小=4.5Ω
答：（1）電阻R₂的阻值18Ω；
（2）電源電壓是9V；
（3）滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻最小值為4.5Ω
分析：（1）電源電壓保持不變．當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₃，斷開S₂時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，知道干路電流；當(dāng)閉合S₁，斷開S₂、S₃時(shí)，電路中只有R₁，知道I₁；當(dāng)閉合S₂，斷開S₁、S₃時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)知道R₂消耗功率．根據(jù)電流變化和串聯(lián)時(shí)R₂消耗的功率求
（2）將R₂換成滑動(dòng)變阻器，R₁、R₂并聯(lián)，根據(jù)I最大為3A求解．
點(diǎn)評(píng)：（1）當(dāng)開關(guān)開、閉時(shí)，仔細(xì)搜集提供信息，前后比較，綜合利用歐姆定律、串聯(lián)并聯(lián)特點(diǎn)和功率公式求解；（2）當(dāng)電源電壓不變時(shí)，給一個(gè)電阻并聯(lián)另一個(gè)電阻，對(duì)原來(lái)的電阻無(wú)影響（I、U、R）