Question

11．如圖所示，電源電壓不變，R₂的阻值為8Ω，小燈泡L上標有“6V 3W”字樣，小燈泡電阻不隨溫度改變．若閉合S₁、S₂，斷開S₃，小燈泡剛好正常發(fā)光，此時電壓表的示數(shù)為3V，求：
（1）小燈泡L的電阻是12Ω；
（2）電源電壓和R₁電阻；
（3）若閉合S₁、S₃，斷開S₂，并移動滑動變阻器R的滑片，滑動變阻器接入電路的電阻為多大時，電路的總功率最大．這個最大的功率等于多少？

Answer 1

分析 （1）已知燈泡額定電壓和額定功率，利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$得到燈泡電阻；
（2）若閉合S₁、S₂，斷開S₃，燈泡與定值電阻R₁串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光，說明兩端電壓等于額定電壓，電壓表測量定值電阻兩端電壓，總電壓等于兩電壓之和；若閉合S₁、S₂，斷開S₃，燈泡與定值電阻R₁串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光，說明兩端電壓等于額定電壓，已知燈泡兩端電壓和電阻，利用歐姆定律得到電路電流；串聯(lián)電路電流處處相等，已知電阻R₁兩端電壓和通過的電流，利用公式R=$\frac{U}{I}$得到其阻值；
（3）若閉合S₁、S₃，斷開S₂，滑動變阻器、定值電阻R₂和燈泡串聯(lián)，要使電路總功率最大，也就是電路總電阻最小，功率大小用公式P=UI計算．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，
燈泡電阻為R_L=$\frac{{U}_{L額}^{2}}{{P}_{L額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）閉合S₁、S₂，斷開S₃，燈泡與定值電阻R₁串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光，
所以電源電壓U=U_L+U_額=6V+3V=9V；
燈泡正常發(fā)光時，電路電流為：
I=$\frac{{U}_{L額}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
所以R₁的阻值為R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω；
（3）閉合S₁、S₃，斷開S₂，滑動變阻器、定值電阻R₂和燈泡串聯(lián)，
要使電路總功率最大，也就是電路總電阻最小，即滑動變阻器接入電路電阻為0，
此時的電路電流為I_最大=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{9V}{12Ω+8Ω}$=0.45A，
此時的電功率為P_最大=UI_最大=9V×0.45A=4.05W．
答：（1）燈泡電阻為12Ω；
（2）電源電壓為9V；R₁的阻值為6Ω；
（3）滑動變阻器接入電路電阻為0時，電路的總功率最大；此時的電功率為4.05W．

點評 分析多元件、多開關、滑動變阻器滑片在不同位置等情況下的電學問題時，應該在掌握電路特點和有關公式的前提下，各個擊破，切忌不分主次，漫無目的，無從下手．