Question

【題目】石墨烯是世界上已知的最堅(jiān)硬的納米材料，石墨烯在超輕型飛機(jī)材料的應(yīng)用上也將發(fā)揮更重要的作用，已知某大型飛機(jī)采用現(xiàn)在的超高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼制造，耗用鋼材60t．若采用密度ρ石=1.5g/cm3的石墨烯飛機(jī)材料，代替密度為ρ鋼=﹣8.0g/cm3的超高強(qiáng)度鋼，制造一架同樣大小的飛機(jī)，問：

（1）需要超高強(qiáng)度鋼材的體積多大？

（2）需要這種石墨烯材料多少千克？

Answer 1

【答案】（1）需要超高強(qiáng)度鋼材的體積為7.5m3；

（2）需要這種石墨烯材料1.125×104kg．

【解析】試題分析：（1）已知超高強(qiáng)度鋼的密度和鋼材質(zhì)量，利用密度公式計(jì)算需要超高強(qiáng)度鋼材的體積；

（2）已知石墨烯材料的密度和飛機(jī)體積的大小，利用密度公式計(jì)算需要這種石墨烯材料的質(zhì)量．

解：（1）根據(jù)ρ可得需要超高強(qiáng)度鋼材的體積：

V===7.5m3；

（2）制造一架同樣大小的飛機(jī)，則石墨烯材料的體積V′=V=7.5m3，

根據(jù)ρ可得需要這種石墨烯材料的質(zhì)量：

m′=ρ石V′=1.5×103kg/m3×7.5m3=1.125×104kg．

答：（1）需要超高強(qiáng)度鋼材的體積為7.5m3；

（2）需要這種石墨烯材料1.125×104kg．