Question

4．在如圖所示的電路中，將滑動(dòng)變阻器滑片P從某一位置移動(dòng)到另一位置的過程中，電壓表示數(shù)從3V變?yōu)?V，電流表示數(shù)從0.3A變?yōu)?.5A，
（1）定值電阻R₀的阻值和電源電壓U；
（2）定值電阻R₀電功率的變化量是多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R₀與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)串聯(lián)電路的電阻分壓特點(diǎn)可知，當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時(shí)，電流表示數(shù)為0.3A，當(dāng)電壓表示數(shù)為1V時(shí)，電流表示數(shù)為0.5A，根據(jù)電源電壓不變和串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)及歐姆定律列出等式，求出定值電阻R₀的大小和電源的電壓；
（2）根據(jù)P=I²R得出定值電阻R₀的電功率，進(jìn)一步求出電阻R₀電功率的變化量．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻R₀與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)電壓表示數(shù)為U₁=3V時(shí)，電流表示數(shù)為I₁=0.3A時(shí)，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₀+U₁=0.3A×R₀+3V，
當(dāng)電壓表示數(shù)為U₂=1V時(shí)，電流表示數(shù)為I₂=0.5A時(shí)，則電源電壓：
U=I₂R₀+U₂=0.5A×R₀+1V，
因電源的電壓不變，
所以，0.3A×R₀+3V=0.5A×R₀+1V，
解得：R₀=10Ω，
電源的電壓U=I₁R₀+U₁=0.3A×10Ω+3V=6V；
（2）由P=I²R可得，定值電阻R₀消耗功率的變化量：
△P₀=P₀′-P₀=I₂²R₀-I₁²R₀=（0.5A）²×10Ω-（0.3A）²×10Ω=1.6W．
答：（1）定值電阻R₀的阻值為10Ω，電源的電壓為6V；
（2）定值電阻R₀電功率的變化量是1.6W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電源的電壓不變得出等式以及電表示數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．