Question

12．如圖所示，一輕質(zhì)杠桿OA可繞O點(diǎn)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，A端用繩子系在豎直墻壁的B點(diǎn)，在杠桿的C點(diǎn)懸掛一質(zhì)量為2kg的物體，杠桿處于水平靜止?fàn)顟B(tài)．已知OA長為50cm，OC長為30cm，∠OAB=30°．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出繩子對(duì)杠桿拉力F的力臂．
（2）物體的重力是多少？（g取10N/㎏）
（3）拉力F的大小是多少？

Answer 1

分析 （1）力臂的畫法：過支點(diǎn)作力的作用線的垂線段；因此根據(jù)力臂的畫法作出繩子對(duì)杠桿拉力的F的力臂；
（2）根據(jù)G=mg可求得物體的重力；
（3）杠桿平衡的條件：動(dòng)力乘以動(dòng)力臂等于阻力乘以阻力臂；如圖所示，根據(jù)直角三角形角與邊的關(guān)系，求出繩子對(duì)杠桿拉力的力臂；再利用已知的重力和重力的力臂以及杠桿平衡的條件求出拉力F的大小．

解答 解：（1）過支點(diǎn)O作垂直繩子對(duì)杠桿的拉力F作用線的垂線段（即力臂L）．
（2）物體的重力G=mg=2kg×10N/kg=20N，
（3）如圖所示，在Rt△OAD中，∠ODA=90°，∠DAO=30°，
因?yàn)镺D=$\frac{1}{2}$OA=$\frac{1}{2}$50cm=25cm
根據(jù)杠桿平衡條件得：F×OD=G×OC
即F×25cm=20N×30cm
解得：F=24N，
故答案為：（1）見下圖：
 
（2）物體的重力是20N；
（3）拉力F的大小是24N．

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵有兩個(gè)：（1）知道力臂作圖的步驟；（2）知道杠桿平衡的條件．