Question

（2013?鼓樓區(qū)二模）小明家新買回一包紙，包上標(biāo)注著“70g，500sheet，200×300mm”，意思是該包紙有500張200×300mm的紙，每平方米的這種紙張的質(zhì)量為70g．如圖，小明將這包紙的包裝拆掉后放在水面桌上，測(cè)得總厚度為5cm．這種紙的密度是

700

kg/m³，一張這樣的紙平放在水平桌面中央，對(duì)桌面產(chǎn)生的壓強(qiáng)是

0.686

Pa．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意求出這包紙平鋪時(shí)的面積，根據(jù)每平方米的這種紙張的質(zhì)量為70g求出這包紙的質(zhì)量，再根據(jù)題意求出這包紙的包裝拆掉后的體積，利用密度公式求出這種紙的密度；
（2）這包紙的總質(zhì)量除以張數(shù)即為一張紙的質(zhì)量，一張這樣的紙對(duì)水平面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，利用壓強(qiáng)公式求出對(duì)桌面產(chǎn)生的壓強(qiáng)．

解答：已知：S=200mm×300mm=6×10⁴mm²=0.06m²，n=500，h=5cm=0.05m，ρ_面=70g/m²，g=9.8N/kg
求：（1）這種紙的密度ρ；
（2）一張這樣的紙平放在水平桌面中央，對(duì)桌面產(chǎn)生的壓強(qiáng)p．
解：（1）這包紙的質(zhì)量：
m=ρ_面S_總=ρ_面nS=70g/m²×500×0.06m²=2100g=2.1kg，
這包紙的體積：
V=Sh=0.06m²×0.05m=0.003m³，
這種紙的密度：
ρ=

m

V

=

2.1kg

0.003m3

=700kg/m³；
（2）一張這樣紙的質(zhì)量：
m′=

m

n

=

2.1kg

500

=0.0042kg，
一張這樣的紙對(duì)水平桌面的壓力：
F=G=m′g=0.0042kg×9.8N/kg=0.04116N，
對(duì)桌面產(chǎn)生的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

0.04116N

0.06m2

=0.686Pa．
故答案為：700；0.686．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了壓強(qiáng)和密度的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出這包紙的質(zhì)量和一張紙的質(zhì)量，要注意“200×300mm”表示的是面積即200mm×300mm．