Question

如圖所示電源電壓恒定，R₁=48，滑動變阻器R₂的最大阻值是24，小燈泡L標(biāo)有“6V  3W”字樣，電流表的量程為0-3A．問：
（1）小燈的電阻R_L為多少？
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₃斷開、S₂閉合、滑動變阻器的滑片P滑到中點(diǎn)時，燈泡L恰好正常發(fā)光，則電源電壓U為多少？
（3）當(dāng)開關(guān)S₂、S₃斷開，S₁閉合時，通電5min，電流通過燈泡消耗的電能是多少？
（4）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P，在電流不超過電流表量程的情況下，電路消耗的總功率的最大值和最小值分別是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)銘牌可知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)R=

U2

P

求出燈泡的電阻；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₃斷開、S₂閉合、滑動變阻器的滑片P滑到中點(diǎn)時，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)；根據(jù)燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，求出燈泡兩端的電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路電流特點(diǎn)和I=

P

U

求出電路中的電流，最后根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電源的電壓；
（3）當(dāng)開關(guān)S₂、S₃斷開，S₁閉合時，R₁和燈泡串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)W=I²Rt求出燈泡5min消耗的電能；
（4）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時，R₁和滑動變阻器R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)電流表的量程確定電路中的最大電流，當(dāng)滑動變阻器接入電路的電阻最大時干路電流最小，根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出干路電流，最后根據(jù)P=UI求出電路消耗的總功率的最大值和最小值．

解答：解：（1）由燈泡的銘牌可知：U_額=6V，P_額=3W，
燈泡的電阻為R_L=

U 2 額

P額

=

(6V)2

3W

=12Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₃斷開、S₂閉合、滑動變阻器的滑片P滑到中點(diǎn)時，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)；
因燈泡正常發(fā)光，所以燈泡兩端的電壓為U_L=6V，
電路中的電流為I=I_L=

P額

U額

=

3W

6V

=0.5A，
電源的電壓為U=I×

1

2

R₂+U_L=0.5A×

1

2

×24Ω+6V=12V；
（3）當(dāng)開關(guān)S₂、S₃斷開，S₁閉合時，R₁和燈泡串聯(lián)，
此時電路中的電流為I′=

U

R1+RL

=

12V

48Ω+12Ω

=0.2A，
燈泡5min消耗的電能為W=（I′）²R_Lt=（0.2A）²×12Ω×5×60s=144J；
（4）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時，R₁和滑動變阻器R₂并聯(lián)，
由題意可知干路的最大電流I_最大=3A，
所以電路消耗的總功率的最大值為P_最大=UI_最大=12V×3A=36W；
滑動變阻器接入電路的電阻最大時，干路的電流最小為：
I_最小=

U

R1

+

U

R2

=

12V

48Ω

+

12V

24Ω

=

3

4

A，
所以電路消耗的總功率的最小值為P_最小=UI_最小=12V×

3

4

A=9W．
答：（1）小燈的電阻R_L為12Ω；
（2）電源電壓為12V；
（3）電流通過燈泡消耗的電能為144J；
（4）電路消耗的總功率的最大值和最小值分別為36W、9W．

點(diǎn)評：本題綜合考查了電阻、電壓、電流、電功、電功率的計算和串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的特點(diǎn)，關(guān)鍵是熟練的掌握和應(yīng)用相關(guān)的知識，難點(diǎn)是開關(guān)閉合和斷開時電路串并聯(lián)的辨別．