Question

18．甲、乙兩位體重分別為50kg和60kg和的男生進行登樓比賽，每層樓高3m．甲用2min從地面勻速登上9層樓，乙用1.5min從地面勻速登上7層樓．（g=10N/kg）求：
（1）甲、乙兩位同學(xué)克服重力做的功；
（2）甲、乙兩位同學(xué)做功的功率之比．

Answer 1

分析 （1）已知甲、乙兩位同學(xué)的質(zhì)量，可求得其重力，利用W=Gh可求得甲、乙兩位同學(xué)克服重力做的功；
（2）已知甲、乙兩位同學(xué)克服重力做的功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可求得甲、乙兩位同學(xué)做功的功率之比．

解答 解：（1）甲同學(xué)克服重力做的功W_甲=m_甲gh=50kg×10N/kg×3m×8=1.2×10⁴J；
乙同學(xué)克服重力做的功W_乙=m_乙gh=60kg×10N/kg×3m×6=1.08×10⁴J；
（2）甲同學(xué)做功的功率：P_甲=$\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}J}{2×60s}$=100W，
乙同學(xué)做功的功率：P_乙=$\frac{{P}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{1.08×1{0}^{4}J}{1.5×60s}$=120W，
甲、乙兩位向?qū)W做功的功率之比$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{100W}{120W}$=$\frac{5}{6}$．
答：（1）甲同學(xué)克服重力做的功為1.2×10⁴J；乙同學(xué)克服重力做的功為1.08×10⁴J；
（2）甲、乙兩同學(xué)做功的功率之比為5：6．

點評 本題考查了功的計算、功率的計算，知道爬上9樓上升8層樓的高度、爬上7樓上升6層樓的高度是本題的關(guān)鍵，易錯點．