Question

“十一”黃金周，征征和媽媽到無錫旅游，買了一只宜興茶壺，如圖所示．征征聽說宜興茶壺是用宜興特有的泥土材料制成的，很想知道這種材料的密度．于是她用天平測出壺蓋的質量為44.4g，再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測得溢出水的質量是14.8g．
（1）請你幫征征算出這種材料的密度是多少？
（2）若測得整個空茶壺的質量為159g，則該茶壺所用材料的體積為多大？
（3）若將此茶壺裝滿水后稱得總質量為659g，則該茶壺的容積為多大？

Answer 1

分析：（1）已知溢出水的質量，根據密度公式求出把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中溢出水的體積，水的體積就是壺蓋的體積，然后由密度公式求出材料的密度；
（2）已知質量與密度，應用密度公式的變形公式可以求出制作茶壺材料的體積；
（3）求出水的質量，應用密度公式的變形公式求出水的體積，即茶壺的容積．

解答：解：（1）溢出水的體積即為壺蓋的體積：
V_蓋=V_水=

m溢出水

ρ

=

14.8g

1g/cm3

=14.8cm³，
這種材料的密度：ρ=

m蓋

V蓋

=

44.4g

14.8cm3

=3.0g/cm³；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴該茶壺所用材料的體積：
V_壺=

m壺

ρ

=

159g

3g/cm3

=53cm³；
（3）壺內所裝水的質量：
m=659g-159g=500g，
壺的容積：
V=V_水′=

m

ρ水

=

500g

1g/cm3

=500cm³．
答：（1）這種材料的密度是=3.0g/cm³；
（2）該茶壺所用材料的體積為53cm³；
（3）該茶壺的容積為500cm³．

點評：本題考查求密度、體積、容積等問題，應用密度公式及其變形公式即可正確解題，難點是知道溢出水的體積就是壺蓋的體積，解題過程中要注意單位的換算．