Question

如圖所示，連通器左端試管橫截面的半徑為2R，右端試管橫截面的半徑為R．左、右水面的高度分別為H、．那么打開(kāi)開(kāi)關(guān)K后，右管水面能夠上升到距離底部的最大高度為（ ）

A．1.5H
B．1.3H
C．1.1H
D．0.9H

Answer 1

【答案】分析：本題主要考查對(duì)連通器構(gòu)造特點(diǎn)的了解：上端開(kāi)口，底部連通的儀器叫連通器．
當(dāng)打開(kāi)開(kāi)關(guān)K時(shí)，左右容器構(gòu)成一個(gè)連通器，根據(jù)連通器內(nèi)液體靜止時(shí)，液面相平求出此時(shí)液面的高度，再根據(jù)根據(jù)機(jī)械能守恒及單擺的原理性進(jìn)行分析．
解答：解：當(dāng)打開(kāi)開(kāi)關(guān)K時(shí)，左右容器構(gòu)成一個(gè)連通器；由于連通器內(nèi)液體靜止時(shí)，液面相平，因此左邊液體將下降，右面液體將升高，左右容器對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等，并且左邊減少水的體積等于右邊增加水的體積；設(shè)左邊液體下降高度為x，
即π（2R）²x=πR²（H-x）
4x=H-x
x=0.1H
因此水面靜止時(shí)，水面的高度為0.9H，根據(jù)機(jī)械能守恒及單擺的原理，液面繼續(xù)上升0.4H，然后開(kāi)始下降，下降后又上升，一次比一次低，最后靜止．
所以達(dá)到最大高度0.9H+0.4H=1.3H．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵有兩個(gè)：（1）只有同種液體靜止在連通器中，各部分直接與大氣接觸的液面才總是在同一水平面上．（2）減少水的體積等于增加水的體積．