Question

2．家庭用電問題：下面是小宇家的用電器和電路布線圖：

下面是小宇家?guī)着_家用電器的銘牌：

（1）小宇發(fā)現(xiàn)洗手間的燈不亮了，而燈泡沒壞．于是他閉合開關，用試電筆分別測試a、b…f各點，發(fā)現(xiàn)測試a、b、c三點時試電筆發(fā)光，而測試d、e、f時不發(fā)光．這說明cd兩點間發(fā)生了斷路．于是他很快修好了該電路．
（2）夏天的夜晚，小宇洗完衣服正在用洗衣機脫水，三只“220V　60W”的燈和其它的用電器都在正常工作，這時通過保險絲的電流是3.1A．
（3）這天，物業(yè)公司的工作人員來收電費了，他觀察了現(xiàn)在的電度表盤，然后從筆記本上查出上個月的示數(shù)是106.7kW•h，若按每度電0.6元計算，小宇家本月應該繳電費42.3元．下圖是去年一年小宇家耗電情況的圖象，可見8月份用電最多．

（4）在電阻一定時，電流越大，導體在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量越多．根據(jù)這一原理，小宇家的電路中加入了保險絲．保險絲是由電阻比較大、熔點比較低的鉛梯合金制成．當電流過大時，溫度升高到一定程度，保險絲自動熔斷，保護了電路．
（5）小宇在看電視新聞，電視中的信息源于從電視臺發(fā)出的信號．該信號被電視機的天線接收下來，然后通過顯像管將電信號變成圖象；通過揚聲器將電信號變成聲音．這樣我們就可以看到圖象、聽到聲音．
（6）小宇想在臥室安裝一個照明電燈和一個紅色電源指示燈．要求：只要有電，紅色電源指示燈就一直亮著；照明電燈則由開關控制．請你在圖中臥室的位置幫他畫好電路圖．

（7）小宇做了一個可以調(diào)節(jié)亮度的迷你型夜燈，已知小燈泡銘牌是“6V　3.6W”，電池電壓為9V，變阻器的變阻范圍是0～20Ω，燈泡的發(fā)光效率為30%．變阻器的電阻調(diào)至多大時，小燈泡實際功率是2.5W？此時小燈泡的發(fā)光功率為多大？

Answer 1

分析 （1）閉合開關時．在正常情況下，a、b、c、d是在火線上的，測電筆應亮，但d點不亮，說明cd之間斷路；
（2）求出用電器的總功率后，根據(jù)P=UI變形，計算出總電流；
（3）兩個表盤數(shù)之差即為消耗的電能，乘以單價即為電費；
（4）根據(jù)保險絲的工作原理分析填寫；
（5）在電視臺，用攝像機和話筒把圖象和聲音轉(zhuǎn)化為電信號加載在頻率很高的電流上，通過電視臺的發(fā)射天線發(fā)射到空中，電視機的接收天線把這樣的高頻信號接收下來，并將加載的圖象信號和聲音信號取出并放大，由顯像管和揚聲器還原為圖象和聲音．
（6）紅色電源指示燈與家庭電路并聯(lián)，照明電燈與開關串聯(lián)后，并聯(lián)到電路上．
（7）已知燈泡銘牌，先根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出小燈泡的電阻；再根據(jù)P=I²R求出燈泡的實際功率為2.5W時的電流；根據(jù)歐姆定律求出串聯(lián)電路的總電阻，求出變阻器的電阻大小，最后根據(jù)燈泡的發(fā)光效率是30%求出此時小燈泡的發(fā)光功率．

解答 解：（1）在正常情況下，閉合開關后，火線應使測電筆亮，但d點不亮，說明cd之間的電線發(fā)生了斷路；
（2）三只電燈的總功率為180W，電風扇的功率為66W，洗衣機的脫水功率為136W，電視機的功率為180W，電冰箱的功率為120W，故總功率P=180W+66W+136W+180W+120W=682W，
由P=UI得I=$\frac{P}{U}$，總電流I=$\frac{P}{U}$=$\frac{682W}{220V}$=3.1A；
（3）消耗的電能=177.2-106.7=70.5kWh，電費=70.5×0.6=42.3元；
從用電圖象上看出，8月份用電最多；
（4）保險絲是用電阻率大，熔點低的合金制成的，由電流的熱效應知，電流通過導體時會發(fā)熱，當電阻一定時，電流越大，發(fā)熱越多，當電流在到一定的程度時，保險絲就會熔斷，直到保護作用；
（5）人們收看電視新聞時，電視臺發(fā)出的信號被電視機的天線接收下來，然后通過電視機的顯像管將電信號變?yōu)閳D象；通過揚聲器將電信號變?yōu)槁曇簦�這樣我們就可以看到圖象、聽到聲音．
（6）如圖：開關要和燈泡串聯(lián)，且開關接在燈泡和火線之間；紅色電源指示燈直接接在火線和零線之間．
（7）小燈泡的電阻：R _L=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω
當小燈泡的實際功率是2.5W時，通過燈泡的電流：I=$\sqrt{\frac{P}{R}}$=$\sqrt{\frac{2.5W}{10Ω}}$=0.5A
電路的總電阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{0.5A}$=18Ω
因為燈泡和變阻器串聯(lián)∴變阻器的電阻為：
R_變=R-R _L=18Ω-10Ω=8Ω
此時小燈泡的發(fā)光功率：P′=P×30%=2.5W×30%=0.75W
答：變阻器的電阻為8Ω；小燈泡的發(fā)光功率為0.75W．
故答案為：（1）c d，斷路；（2）3.1；（3）42.3；8；（4）越多，大，低，熔斷；（5）天，顯像管，揚聲器；（6）電路圖如下：

（7）變阻器的電阻調(diào)至8Ω時，小燈泡實際功率是2.5W，此時小燈泡的發(fā)光功率為0.75W．

點評 本題考點：（1）家庭電路中的電燈、開關的連接、保險絲的作用及原理、電功率和電費的計算．注意電燈的一端應接到零線上，另一端要通過開關接到火線上．
（2）電視機的工作過程、串聯(lián)電路電阻、電流規(guī)律的靈活運用和電功率公式、歐姆定律的計算，根據(jù)小燈泡的實際功率是2.5W求出變阻器的電阻是解決本題的關鍵．