Question

某起重機(jī)將質(zhì)量為0.7噸的貨物勻速提升了3米，該起重機(jī)提升貨物的平均功率是1.4×10⁴W，它的電動(dòng)機(jī)所做的功是3.0×10⁴J，求：
（1）起重機(jī)的機(jī)械效率；
（2）起重機(jī)將貨物勻速提升了3米所用的時(shí)間．（g取10N/㎏）

Answer 1

分析：（1）已知貨物的質(zhì)量和物體提升的高度，根據(jù)公式W=Gh可求起重機(jī)做的有用功，電動(dòng)機(jī)所做的功為總功，有用功與總功的比值就是起重機(jī)的機(jī)械效率；
（2）知道起重機(jī)提升貨物的平均功率，求出了起重機(jī)做的總功，利用功率公式求做功時(shí)間，即起重機(jī)將貨物勻速提升3米所用的時(shí)間．

解答：解：
（1）貨物重：
G=mg=0.7×10³kg×10N/kg=7000N，
起重機(jī)提升重物所做的功：
W_有=Gh=7000N×3m=2.1×10⁴J，
起重機(jī)的電動(dòng)機(jī)所做的總功：
W_總=3.0×10⁴J，
起重機(jī)的機(jī)械效率：
η=

W有

W總

=

2.1×104J

3.0×104J

=70%．
（2）起重機(jī)將貨物勻速提升3米所用的時(shí)間：
t=

W有

P

=

2.1×104J

1.4×104W

=1.5s．
答：（1）起重機(jī)的機(jī)械效率是70%；
 （2）起重機(jī)將貨物勻速提升了3米所用的時(shí)間為1.5s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查有用功、總功、機(jī)械效率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，區(qū)別有用功和總功是本題的關(guān)鍵．