13.如圖所示,A、B是從同一塊厚度均勻的金屬片上裁下的兩小片,其中A是正方形,B的形狀不規(guī)則,請你用一種物理方法比較準(zhǔn)確地測出B的面積.
①所需器材:天平、刻度尺
②操作過程:①利用天平分別測出A片和B片的質(zhì)量為mA、mB
②用刻度尺測出A的邊長L和厚度h.
③B的面積表達式:SB=$\frac{{m}_{B}{L}^{2}}{{m}_{A}}$.

分析 先測出A、B的質(zhì)量,再測出A的邊長和厚度,求出A的體積,根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出金屬片的密度,再利用公式V=$\frac{m}{ρ}$求出B的體積,體積除以厚度就是B片的面積.

解答 解:
(1)使用的器材:天平、刻度尺;
(2)由題可知,A、B的密度和厚度都相等,實驗步驟如下:
①利用天平測出A片和B片的質(zhì)量,并分別記作mA和mB
②用刻度尺測出A的邊長為L,厚度為h;
(3)設(shè)金屬片的厚度為h,則A的體積VA=L2h,
A、B的密度均為ρ=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{{m}_{A}}{{L}^{2}h}$,
B的體積為VB=$\frac{{m}_{B}}{ρ}$=$\frac{{m}_{B}}{\frac{{m}_{A}}{{L}^{2}h}}$=$\frac{{m}_{B}{L}^{2}h}{{m}_{A}}$,
所以B片的面積:SB=$\frac{{V}_{B}}{h}$=$\frac{\frac{{m}_{B}{L}^{2}h}{{m}_{A}}}{h}$=$\frac{{m}_{B}{L}^{2}}{{m}_{A}}$.
故答案為:(1)天平、刻度尺;
(2)①利用天平分別測出A片和B片的質(zhì)量為mA、mB;
②用刻度尺測出A的邊長L和厚度h;
(3)$\frac{{m}_{B}{L}^{2}}{{m}_{A}}$.

點評 本題考查形狀不規(guī)則的物體面積的測量,可以先測出質(zhì)量和厚度,再根據(jù)形狀規(guī)則的物體求出密度,根據(jù)密度公式求出不規(guī)則形狀的體積,進一步求出面積.

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