Question

18．在北京與上海之間往返的T13次、T14次特快列車的運行時刻表如表所示，請你仔細閱讀時刻表，并回答以下問題：
（1）這兩個車次中哪一車次是從上海至北京的？
（2）這兩個車次全程的平均速度相等嗎？
（3）這兩個車次每天各發(fā)一列，它們每天在哪個路段相遇？
（4）這兩個車次在北京與濟南之間運行時平均速度相等嗎？如果不相等，哪個大？

T21	T13	車次	T14	T22
北京→上海	北京→上海	自北京起公里 站名	北京←上海	北京←上海
18：00	18：08	0 北京	-8：00	-8：08
22：31  39	22：39  47	497  濟南	21  3：13	29  3：21
3：26  34	3：26  47	979  蚌埠	34  22：26	42  22：34
8：00-	8：08-	1463  上海	18：00	18：08

Answer 1

分析 （1）根據(jù)特快列車的運行時刻表可知，T13次特快列車的始發(fā)站為北京，終點站為上海；T14次特快列車的始發(fā)站為上海，終點站為北京；
（2）T13和T14列車全程運行的總時間為到站時刻減去發(fā)車時刻，由v=$\frac{s}{t}$即可比較兩個車次的平均速度；
（3）分析時間，找出T13和T14運行時相同的時刻所在路段之間，即為它們每天相遇的路段；
（4）分別求出T13和T14這兩個車次在北京與濟南之間的運行時間，由v=$\frac{s}{t}$即可比較該路段兩個車次的平均速度．

解答 解：（1）由特快列車的運行時刻表可知，T13次：北京→上海，即從北京至上海；
T14次：北京←上海，即從上海至北京；
所以這兩個車次中T14次是從上海至北京的．
（2）T13次特快列車的運行時間t₁=24：00-18：08+8：08=14h，
T14次特快列車的運行時間t₂=24：00-18：00+8：00=14h，
兩個車次運行的時間相等，通過的路程相等，由v=$\frac{s}{t}$可知，這兩個車次全程的平均速度相等．
（3）由特快列車的運行時刻表可知，T13次特快列車22：47離開濟南開往蚌埠，第二天3：26到達蚌埠，
即T13次特快列車從22：47至第二天3：26時間段在濟南-蚌埠路段運行；
T14次特快列車22：34離開蚌埠開往濟南，第二天3：13到達濟南，
即T14次特快列車從22：34至第二天3：13在濟南-蚌埠路段運行，
故這兩個車次每天各發(fā)一列，它們每天在濟南-蚌埠路段相遇．
（4）T13次特快列車在北京與濟南之間的運行時間t₁₃=22：39-18：08=4h31min，
T14次特快列車在北京與濟南之間的運行時間t₁₄=8：00-3：21=4h39min，
由題意知，兩個車次在北京與濟南之間的運行路程相等，
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可知，因為t₁₃＜t₁₄，所以v₁₃＞v₁₄，
即這兩個車次在北京與濟南之間運行時平均速度不相等，T13次特快列車的平均速度大．
答：（1）這兩個車次中T14車次是從上海至北京的；
（2）這兩個車次全程的平均速度相等；
（3）這兩個車次每天各發(fā)一列，它們每天在濟南-蚌埠路段相遇；
（4）這兩個車次在北京與濟南之間運行時平均速度不相等，T13次特快列車的平均速度大．

點評 本題考查速度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵要讀懂列車時刻表，弄明白列車行駛的時間和路程是解決此題的關(guān)鍵．