Question

15．A、B兩種金屬，其密度分別為ρ₁、ρ₂，將2kg的A金屬和1kg的B金屬制成合金，則合金的密度為（假定在制成合金過程中，合金的體積等于兩種金屬的體積之和）（　　）

• A． $\frac{{3{ρ_1}•{ρ_2}}}{{2{ρ_1}+{ρ_2}}}$
• B． $\frac{3{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{2{ρ}_{2}+{ρ}_{1}}$
• C． $\frac{{2{ρ_1}+{ρ_2}}}{3}$
• D． $\frac{{{ρ_1}+2{ρ_2}}}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意求出合金的總質(zhì)量，然后根據(jù)密度的變形公式求出AB的體積，最后根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出合金的密度．

解答 解：根據(jù)題意可知，m₁=2kg，m₂=1kg；則合金的質(zhì)量：m=m₁+m₂=2kg+1kg=3kg；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金屬A的體積：V₁=$\frac{2kg}{{ρ}_{1}}$，金屬B的體積：V₂=$\frac{1kg}{{ρ}_{2}}$；
合金的總體積：V=$\frac{2kg}{{ρ}_{1}}$+$\frac{1kg}{{ρ}_{2}}$；
故合金球的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{3kg}{\frac{2kg}{{ρ}_{1}}+\frac{1kg}{{ρ}_{2}}}$=$\frac{3{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{2{ρ}_{2}+{ρ}_{1}}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此類題目為兩種物質(zhì)混合的密度計(jì)算，解答時(shí)除了靈活運(yùn)用公式計(jì)算外，還要注意題中隱含的兩個(gè)條件；混合物的總質(zhì)量等于兩種物質(zhì)質(zhì)量之和，混合物的總體積等于兩種物質(zhì)的體積之和．