Question

8．如圖所示是長為3m的質(zhì)地均勻平板的中點能繞固定的支點轉(zhuǎn)動，平板與水平地面的夾角為30°，在板上站兩個小孩．已知30千克的甲小孩位于板的左端，20kg的乙小孩位于板的右端．現(xiàn)甲小孩以0．lm/s的速度向右慢慢移動，5秒時間后平板開始轉(zhuǎn)動．

Answer 1

分析 如圖所示，設(shè)平板開始轉(zhuǎn)動時，甲移動的時間為t，利用速度公式求甲走的路程，在三角形OCA′中求此時甲對杠桿作用力的力臂；在三角形OBD中求乙對杠桿作用力的力臂；利用杠桿平衡條件求時間t的大�。�

解答 解：
如圖所示，設(shè)平板開始轉(zhuǎn)動時，甲移動的時間為t，
則甲走的路程：
AA′=vt，
此時甲對杠桿作用力的力臂：
OC=（OA-AA′）×cos30°=（$\frac{1}{2}$×3m-vt）×cos30°，
乙對杠桿作用力的力臂：
OD=OB×cos30°=$\frac{1}{2}$×3m×cos30°，
因為杠桿剛好轉(zhuǎn)動、處于平衡，
所以G_甲×OC=G_乙×OD，
即：30kg×g×（$\frac{1}{2}$×3m-0.1m/s×t）×cos30°=20kg×g×$\frac{1}{2}$×3m×cos30°，
解得：t=5s．
故答案為：5．

點評 本題考查杠桿的平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是能利用數(shù)學(xué)知識正確找到杠桿恰好轉(zhuǎn)動時兩個力的力臂．