Question

（2013?隨州）如圖電路中，繞在變阻器絕緣管上的電阻絲的電阻為20Ω，D點為電阻絲的中點，A、E間和E、B之間的電阻絲長度比為1：3，電源電壓為3V，導線AF的F端可根據(jù)不同要求自由連接到某處．
（1）將F端接B接線柱，滑片P滑至D點，閉合開關，求流經(jīng)開關的電流
（2）將F端接B接線柱，滑片P滑至E點，閉合開關，求流經(jīng)開關的電流
（3）將F端接C接線柱，滑片P滑至D點，閉合開關，求變阻器消耗的電功率．

Answer 1

分析：（1）將F端接B接線柱，滑片P滑至D點時，AD和BD電阻絲并聯(lián)，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，再根據(jù)歐姆定律求出通過開關的電流；
（2）將F端接B接線柱，滑片P滑至E點時，AE和BE電阻絲并聯(lián)，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，再根據(jù)歐姆定律求出通過開關的電流；
（3）將F端接C接線柱，滑片P滑至D點，電路為BD電阻絲的簡單電路，根據(jù)P=

U2

R

求出變阻器消耗的電功率．

解答：解：（1）將F端接B接線柱，滑片P滑至D點時，AD和BD電阻絲并聯(lián)，則R_AD=R_BD=lOΩ，
∵并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
∴此時電路中的總電阻：
R_并=

RAD

2

=5Ω，
根據(jù)歐姆定律可得，流經(jīng)開關的電流：
I=

U

R并

=

3V

5Ω

=0.6A；
（2）將F端接B接線柱，滑片P滑至E點時，AE和BE電阻絲并聯(lián)，則R_AE=

1

4

R_總=5Ω，R_BE=

3

4

R_總=15Ω，
此時電路中的總電阻：
R_并′=

RAERBE

RAE+RBE

=

5Ω×15Ω

5Ω+15Ω

=

15

4

Ω，
流經(jīng)開關的電流：
I′=

U

R并′

=

3V

15Ω 4

=0.8A．
（3）將F端接C接線柱，滑片P滑至D點，電路為BD電阻絲的簡單電路，則R_BD=10Ω，
變阻器消耗的電功率：
P=

U2

RBD

=

(3V)2

10Ω

=0.9W．
答：（1）將F端接B接線柱，滑片P滑至D點，閉合開關，流經(jīng)開關的電流為0.6A；
（2）將F端接B接線柱，滑片P滑至E點，閉合開關，流經(jīng)開關的電流為0.8A；
（3）將F端接C接線柱，滑片P滑至D點，閉合開關，變阻器消耗的電功率為0.9W．

點評：本題考查了電阻的并聯(lián)特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是F所接不同位置時電路連接方式的辨別．