Question

1．如圖所示，輕質(zhì)滑輪組恰處于靜止?fàn)顟B(tài)．甲、乙的質(zhì)量之比是4：9．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 裝置靜止時(shí)，甲、乙受到的合力都不為零
• B． 乙對(duì)水平地面壓力與乙的重力之比為2：3
• C． 乙受到的拉力與乙對(duì)水平地面的壓力之比為2：7
• D． 乙如圖放置與甲疊放在乙上放在水平地面時(shí)相比，對(duì)地面的壓強(qiáng)之比為9：13

Answer 1

分析 （1）處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物體受平衡力作用，即處于平衡狀態(tài)的物體所受合力為零；
（2）固體對(duì)水平面的壓強(qiáng)等于壓力和受力面積的比值，即p=$\frac{F}{S}$．

解答 解：對(duì)甲、乙兩物體進(jìn)行受力分析，如下圖：

由圖可見(jiàn)，①甲受到重力G_甲和繩子拉力F₁的作用，因?yàn)殪o止，所以G_甲=2F₁；
②乙受到重力G_乙、繩子的拉力F₁、地面的支持力F₂三個(gè)力的作用，因?yàn)殪o止，所以G_乙=F₁+F₂．
A、裝置靜止，說(shuō)明甲、乙兩個(gè)物體都處于平衡狀態(tài)，它們受到的力都是平衡力，甲、乙受到的合力都為零，故A錯(cuò)誤；
B、乙對(duì)水平地面壓力等于地面對(duì)乙的支持力F₂=G_乙-F₁=G_乙-$\frac{{G}_{甲}}{2}$；
由于甲、乙兩物體質(zhì)量比是4：9，所以G_甲=$\frac{4}{9}$G_乙，
故F₂=G_乙-$\frac{{G}_{甲}}{2}$=G_乙-$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{9}$G_乙=$\frac{7}{9}$G_乙；
因此乙對(duì)水平地面壓力與乙的重力之比為7：9，故B錯(cuò)誤；
C、由B分析知，乙受到的拉力F_拉=$\frac{1}{2}$G_甲；乙對(duì)地面的壓力為F₂=$\frac{7}{9}$G_乙，
則$\frac{{F}_{拉}}{{F}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{2}{G}_{甲}}{\frac{7}{9}{G}_{乙}}$=$\frac{\frac{1}{2}×4}{\frac{7}{9}×9}$=2：7，故C正確；
D、乙如圖放置時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)p₁=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{乙}}$=$\frac{\frac{7}{9}{G}_{乙}}{{S}_{乙}}$=$\frac{7{G}_{乙}}{9{S}_{乙}}$；
甲疊放在乙上放在水平地面時(shí)，對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p₂=$\frac{{G}_{甲}+{G}_{乙}}{{S}_{乙}}$=$\frac{\frac{4}{9}{G}_{乙}+{G}_{乙}}{{S}_{乙}}$=$\frac{13{G}_{乙}}{9{S}_{乙}}$；
所以兩種情況下對(duì)地面的壓強(qiáng)之比為$\frac{7{G}_{乙}}{9{S}_{乙}}$：$\frac{13{G}_{乙}}{9{S}_{乙}}$=7：13，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)滑輪組、壓強(qiáng)和浮力的相關(guān)計(jì)算的了解程度，屬于計(jì)算難度比較大的題目，解題時(shí)要細(xì)心．