Question

11．為了保護(hù)環(huán)境，治理水土流失，學(xué)校的環(huán)保小組測(cè)定了山洪沖刷地面時(shí)洪水的平均含沙量（即每立方米的洪水中所含泥沙的質(zhì)量），治理環(huán)境之前，他們共采集了30dm³的水樣，稱得其總質(zhì)量為30.7kg，已知干燥的泥沙的密度為2.4×10³m³，試求洪水中的平均含沙量是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)含沙量的定義我們可以得出它的定義式，抽象出它的計(jì)算公式，然后根據(jù)已知數(shù)據(jù)列出關(guān)系式即可求解．

解答 解：
因?yàn)楹樗�的含沙量是指單位體積的河水中含有泥沙的質(zhì)量，所以它的定義式可寫作x=$\frac{m}{V}$．
x表示洪水中的含沙量，m表示洪水中含有泥沙的質(zhì)量，V表示洪水的體積．
則：m_沙=Vx，m_水=m-m_沙=m-Vx，
所以V_沙=$\frac{{m}_{沙}}{{ρ}_{沙}}$=$\frac{Vx}{{ρ}_{沙}}$，
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{m-Vx}{{ρ}_{水}}$，
又因?yàn)閂_沙+V_水=V，
$\frac{Vx}{{ρ}_{沙}}$+$\frac{m-Vx}{{ρ}_{水}}$=V，
代入數(shù)據(jù)得：$\frac{30×1{0}^{-3}{m}^{3}×x}{2.4×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$+$\frac{30.7kg-30×1{0}^{-3}{m}^{3}×x}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=30×10^-3m³，
解得：x=40kg/m³．
答：洪水中的平均含沙量是40kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度的公式的應(yīng)用，計(jì)算過程比較繁瑣，容易出錯(cuò)，但注意正確理解含沙量的物理意義．與密度、壓強(qiáng)、功率、速度等等，它們定義的方式相同．