Question

3．九年級(jí)某班的同學(xué)學(xué)習(xí)了功率知識(shí)后，在活動(dòng)課上組織了一次“比一比誰(shuí)上樓功率大”的小型體育比賽．小科和幾位同學(xué)設(shè)計(jì)了三套方案，理論上可行的有①②③．
①控制爬樓的時(shí)間相同，測(cè)量出各自的體重、爬上樓的高度，算出功率進(jìn)行比較．
②控制爬樓的高度相同，測(cè)量出各自的體重、爬樓用的時(shí)間，算出功率進(jìn)行比較．
③測(cè)量出各自的體重、爬樓用的時(shí)間和爬樓的高度，算出功率進(jìn)行比較．
同學(xué)們通過(guò)交流與討論后，采用了其中一個(gè)方案進(jìn)行比賽，比賽地點(diǎn)在學(xué)習(xí)的科技樓，起點(diǎn)是一樓，終點(diǎn)在三樓，已知每層樓高為3m，運(yùn)動(dòng)員甲、乙測(cè)得的數(shù)據(jù)如表所示：

運(yùn)動(dòng)員	質(zhì)量/Kg	爬樓時(shí)間/s
甲	50	10
乙	60	11

則在這次比賽過(guò)程中甲同學(xué)克服自身重力，做功3000J，比賽結(jié)果是乙同學(xué)功率大．（g取10N/Kg）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)功率的公式進(jìn)行推導(dǎo)：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Gh}{t}$，結(jié)合公式中的物理量可判斷如何去測(cè)量的比較功率的大��；
（2）根據(jù)學(xué)生的質(zhì)量求出重力，利用公W=Gh可計(jì)算做功的多少，再利用功率公式可求出功率的大小進(jìn)行比較．

解答 解：（1）由功率的公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Gh}{t}$可知，要想比較功率的大小可以有三種不同的方法，即：①控制爬樓的時(shí)間相同，測(cè)量出各自的體重、爬上樓的高度，算出功率進(jìn)行比較．
②控制爬樓的高度相同，測(cè)量出各自的體重、爬樓用的時(shí)間，算出功率進(jìn)行比較．
③測(cè)量出各自的體重、爬樓用的時(shí)間和爬樓的高度，算出功率進(jìn)行比較．
因此，三種方案從理論上都可行．
（2）三樓的高度：h=2×3m=6m，
在這次比賽中，甲同學(xué)克服重力做的功為：W_甲=G_甲h=mgh=50kg×10N/kg×6m=3000J；
乙同學(xué)克服重力做的功為：W_乙=G_乙h=mgh=60kg×10N/kg×6m=3600J；
甲做功的功率：P_甲=$\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}$=$\frac{3000J}{10s}$=300W，
乙做功的功率：P_乙=$\frac{{W}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{3600J}{11s}$≈327W，
故乙同學(xué)的功率大．
故答案為：①②③；3000；乙．

點(diǎn)評(píng) 在本題中，考查了功率的測(cè)量與比較實(shí)驗(yàn)，同時(shí)考查了利用公式對(duì)功和功率進(jìn)行計(jì)算，總體難度不大．