Question

1．某課外活動小組設計了一個用電壓表的變化來反映環(huán)境溫度變化的電路．如圖a所示，電源電壓保持不變，定值電阻R₀=20Ω，R₁是熱敏電阻，其阻值隨溫度變化的圖象如圖b所示，閉合開關S后，求：

（1）當環(huán)境溫度為20℃時，R₁的電阻為40Ω．
（2）當環(huán)境溫度為20℃時，電壓表示數(shù)為2V，此時R₀的電功率是多少？
（3）當電壓表示數(shù)為4V時，環(huán)境溫度是多少？
（4）如果將R、R₁并聯(lián)在該電路兩端，當干路電流為0.5A時，環(huán)境溫度是多少？

Answer 1

分析 （1）當環(huán)境溫度為20℃時，由圖乙知即可讀出R₁的電阻值；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算R₀的電功率；
（3）當環(huán)境溫度為20℃時，根據(jù)電壓表的示數(shù)和電阻求出電路中的電流，由圖乙讀出20℃時電阻R₁的阻值，求出R₁兩端的電壓，從而可計算出電源電壓；
當電壓表示數(shù)為4V時，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律求出R₁的電阻值，由圖象得出環(huán)境溫度．
（4）根據(jù)并聯(lián)的特點求出R的電流，得出R₁的電流值，從而可根據(jù)歐姆定律計算出R₁的電阻值，由圖象得出環(huán)境溫度．

解答 解：（1）當環(huán)境溫度為20℃時，由圖乙知即可讀出R₁的電阻值為40Ω；
（2）由圖甲知，R₁與R₀串聯(lián)，電壓表測R₀兩端電壓，電壓表的示數(shù)為2V時，
R₀的電功率P₀=$\frac{{U}_{0}^{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{（2V）^{2}}{20Ω}$=0.2W；
（3）電壓表的示數(shù)為2V時，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律可知，
電路中電流：I=I₁=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{2V}{20Ω}$=0.1A，
則R₁兩端的電壓：U₁=IR₁=0.1A×40Ω=4V；
由串聯(lián)電路的電壓特點可得電源電壓：U=U₀+U₁=2V+4V=6V；
當電壓表示數(shù)為4V時，電路中電流：I′=I₁′=I₀′=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A，
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知，
R₁兩端的電壓：U₁′=U-U₀′=6V-4V=2V；
由I=$\frac{U}{R}$得：R₁′=$\frac{{U}_{1}′}{{I}_{1}′}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，
由圖乙知，此時溫度為50℃．
（4）如果將R₀、R₁并聯(lián)在該電路兩端，
由并聯(lián)電路的電壓特點知，兩電阻兩端的電壓均等于電源電壓等于6V，
此時通過R₀的電流：I₀″=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
由并聯(lián)電路的電流特點可得，通過電阻R₁的電流：I₁″=I″-I₀″=0.5A-0.3A=0.2A；
此時熱敏電阻R₁的阻值為：
R₁″=$\frac{U}{{I}_{1}″}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω；
由圖乙知，此時溫度為30℃．
答：（1）40；
（2）當電壓表示數(shù)為2V時R₀的電功率是0.2W；
（3）當電壓表示數(shù)為4V時，環(huán)境溫度是10℃；
（4）如果將R₀、R₁并聯(lián)在該電源兩端，當干路電流為0.5A時，環(huán)境溫度是30℃．

點評 本題是有關電學的綜合計算題目，要熟練掌握歐姆定律及電功率的計算公式，掌握串并聯(lián)電路的特點，關鍵能夠看懂圖象，找出電阻與溫度的對應關系．