Question

9．如圖所示，桌面上甲、乙兩個圓柱形容器中分別裝有水和酒精，實心木球和實心鐵球的體積相等．水、酒精、木球和鐵球的密度關(guān)系為：ρ_酒精＜ρ_木＜ρ_水＜ρ_鐵．將木球和鐵球同時放入水中靜止時，所受浮力的大小分別為F_木和F_鐵；將木球和鐵球同時放入酒精中靜止時，所受浮力的大小分別為F_木′和F_鐵′．則下列判斷中正確的是（　�。�

• A． F_木＜F_鐵，F(xiàn)_木′=F_鐵′
• B． F_木＜F_鐵，F(xiàn)_木′＜F_鐵′
• C． F_木＞F_鐵，F(xiàn)_木′=F_鐵′
• D． F_木＞F_鐵，F(xiàn)_木′＞F_鐵′

Answer 1

分析 首先根據(jù)水、酒精、木球和鐵球的密度關(guān)系，分析將木球和鐵球同時放入水（酒精）中靜止時的狀態(tài)，然后根據(jù)阿基米德原理和物體的浮沉條件，并結(jié)合重力、密度公式分析即可做出解答．

解答 解：（1）因為ρ_木＜ρ_水，所以將木球放入水中靜止時，木球漂浮，木球所受浮力等于木球的重力，
根據(jù)G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$可得：F_木=ρ_木gV_木----①
因為ρ_水＜ρ_鐵，所以將鐵球放入水中靜止時，鐵球沉底，則鐵球所受浮力：F_鐵=ρ_水gV_鐵--②
比較①和②，實心木球和實心鐵球的體積相等，即V_木=V_鐵，g相同，ρ_木＜ρ_水，
所以F_木＜F_鐵；故CD錯誤；
（2）因ρ_木＞ρ_酒精，所以將木球放入酒精中靜止時，木球沉底，則木球所受浮力：F_木′=ρ_酒gV_木 ③
因為ρ_鐵＞ρ_酒精，所以將鐵球放入水中靜止時，鐵球沉底，則鐵球所受浮力：F_鐵′=ρ_酒gV_鐵 --④
比較③和④，實心木球和實心鐵球的體積相等，即V_木=V_鐵，g相同，
所以F_木′=F_鐵′；故A正確，B錯誤．
故選A．

點評 本題考查了重力公式、密度公式、物體浮沉條件、阿基米德原理的應(yīng)用，分析將木球和鐵球同時放入水（酒精）中靜止時的狀態(tài)是關(guān)鍵．