Question

3．如圖所示電路，電源兩端電壓U保持不變，閉合開關(guān)S．當(dāng)開關(guān)S₁閉合時(shí)，電路消耗的電功率為P，電壓表V₁、V₂的示數(shù)分別為U₁和U₂；開關(guān)S₁斷開時(shí)，電路消耗的電功率為P′，電壓表V₁、V₂的示數(shù)分別為U₁′和U₂′，電阻R₃消耗的電功率為6W．已知電阻R₁=2Ω，R₁：R₃=1：3，U₁：U₁′=3：2．則下列判斷正確的是（　�。�

• A． R₂=5Ω
• B． U₁=6V
• C． U=18V
• D． P=18W

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)題意畫出兩種情況下的等效電路圖，根據(jù)電壓表V₁的示數(shù)和歐姆定律求出兩電路的電流之比，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律根據(jù)因電源電壓不變列方程，根據(jù)電流之比和已知條件求出R₂、R₃；
（2）因電阻R₃消耗的電功率為6W，根據(jù)P=I²R求出I₂，從而求出I₁，再根據(jù)歐姆定律結(jié)合圖2可求出電源電壓和電壓表示數(shù)U₁，根據(jù)P=UI可求圖1中的總功率的大�。�

解答 解：
（1）閉合開關(guān)S，當(dāng)開關(guān)S₁閉合時(shí)，等效電路圖如圖1所示；開關(guān)S₁斷開時(shí)，等效電路圖如圖2所示；
，
由圖1和圖2中，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律，V₁的示數(shù)分別為U₁′和U₁′=3：2有：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{1}′}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{2}{R}_{1}}$=$\frac{3}{2}$，則$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{3}{2}$------①
因?yàn)殡娫吹碾妷翰蛔儯�根�?jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律有：
U=I₁（R₁+R₂）=I₂（R₁+R₂+R₃）---------②
由題知，R₁：R₃=1：3--------③
把R₁=2Ω和①③式代入②得：R₂=10Ω，R₃=6Ω；故A錯(cuò)誤；
（2）由圖2可知，P_R3=I₂²R₃=6W，已知R₃=6Ω，
所以：I₂=1A，代入①得：I₁=1.5A，
電源的電壓為：U=I₂（R₁+R₂+R₃）=1A×（2Ω+10Ω+6Ω）=18V；故C正確；
U₁=I₁R₁=1.5A×2Ω=3V，故B錯(cuò)誤；
圖1中電路的總功率：P=UI₁=18V×1.5A=27W，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是電壓表的正確使用和開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路串并聯(lián)的辨別，難點(diǎn)是根據(jù)電壓表示數(shù)關(guān)系和電源的電壓不變列出等式求出三電阻之間的大小關(guān)系．有一定難度．