Question

【題目】一名質(zhì)量為70kg的工人，用如圖所示的裝置提升一堆磚，已知托板重200N，每塊磚重100N，不計(jì)滑輪的輪與軸之間的摩擦和鋼絲繩子所受的重力．當(dāng)工人提升10塊磚時(shí)，此裝置的機(jī)械效率為80%，（g取10N/kg）求：
（1）動(dòng)滑輪重力；
（2）利用此裝置提升磚塊的最高機(jī)械效率．

Answer 1

【答案】
（1）10塊磚的總重力：G1=nG0=10×100N=1000N，

不計(jì)滑輪的輪與軸之間的摩擦和鋼絲繩子所受的重力，則滑輪組的機(jī)械效率：

η= = = = =80%，

解得G動(dòng)=50N；

答：動(dòng)滑輪重力是50N；

（2）由圖知，n=2，若磚被提升h，則拉力端移動(dòng)的距離s=2h，

人的質(zhì)量為70kg，則繩端的最大拉力F大=G人=mg=70kg×10N/kg=700N，

不計(jì)滑輪的輪與軸之間的摩擦和鋼絲繩子所受的重力，

則最大拉力：F大= （G動(dòng)+G板+G磚）= （50N+200N+G磚）=700N，

解得G磚=1150N，

因?yàn)槊繅K磚重100N，所以最多能提升磚的數(shù)量為11塊，

實(shí)際能提升的最大磚重：G磚′=1100N，

此時(shí)的拉力：F′= （G動(dòng)+G板+G磚′）= （50N+200N+1100N）=675N，

W有用′=G磚′×h=1100N×h，

W總′=F′s=675N×2h，

最大機(jī)械效率：η′= = ×100%≈81.5%．

答：利用此裝置提升磚塊的最高機(jī)械效率是81.5%．

【解析】（1）由圖知，n=2，不計(jì)繩重及滑輪摩擦，根據(jù)公式F= （G+G動(dòng)）求出動(dòng)滑輪重．（2）由滑輪組裝置可知承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，重物被提升h，則拉力端移動(dòng)的距離s=2h，當(dāng)人站在地面上用此裝置提升這些磚的過(guò)程中，使用最大拉力不能超過(guò)人自重（否則人會(huì)被提起），假設(shè)F′=G人 ， 根據(jù)F= （G輪+G板+G磚）求出最大磚重G磚′，求出有用功W有′=G磚′h，總功W總′=F′s，再利用機(jī)械效率的公式求此時(shí)的機(jī)械效率．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用滑輪（組）的機(jī)械效率的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握關(guān)于滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．