Question

如圖甲所示是工人利用滑輪組從豎直深井中提取泥土的情形，某次操作中，將重
400N的泥土以0.4m/s的速度勻速提起，在此過程中工人的拉力F所做的功隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示．細(xì)繩和筐的質(zhì)量忽略不計(jì)，
g取10N/kg．求：
（1）拉力F做功的功率
（2）利用該裝置提升泥土的機(jī)械效率．

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖乙可知拉力在4s做功多少，利用P=求拉力做功功率（總功率）；
（2）由題知提升速度，利用速度公式求4s內(nèi)提升泥土上升的高度，則提升泥土做功為有用功，利用效率公式求提升泥土的機(jī)械效率．
解答：解：
（1）由圖乙可知拉力4s做功720J，拉力做功功率為P_F===180W；
（2）4s內(nèi)提升泥土上升的高度：h=v_物t=0.4m/s×4s=1.6m，
提升泥土的機(jī)械效率：
η===≈89%．
答：
（1）拉力F做功的功率為180W；
（2）利用該裝置提升泥土的機(jī)械效率約89%．
點(diǎn)評：將物理規(guī)律或物理量的變化關(guān)系以圖象、表格的形式呈現(xiàn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性和工具性．迅速地從圖象中提煉出有用信息是解決此類問題的關(guān)鍵．