Question

【題目】汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)效率η是指發(fā)動(dòng)機(jī)牽引汽車(chē)前進(jìn)所做的功與汽油完全燃燒產(chǎn)生內(nèi)能的比值，一輛小汽車(chē)在高速公路上勻速行駛200km，所用時(shí)間是2h，消耗汽油14L（汽油完全燃燒），若此汽車(chē)汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的效率η是25%，汽油密度ρ汽油=0.8×103kg/m3，汽油熱值q汽油=4.5×107J/kg。

（1）求該汽車(chē)在高速公路上行駛這段時(shí)間內(nèi)的牽引力和牽引力功率的大小。

（2）汽車(chē)駛出高速公路后，進(jìn)入某國(guó)道，如圖為此國(guó)道某直線路段的一處測(cè)速儀，測(cè)速儀內(nèi)有能發(fā)射和接受超聲波的傳感器。在汽車(chē)以某一速度v遠(yuǎn)離測(cè)速儀某段距離L＝64m時(shí)，測(cè)速儀發(fā)出超聲波經(jīng)汽車(chē)反射后接收到超聲波信號(hào)的時(shí)間為0.4s。已知此路段限速為80km/h，超聲波的速度為340m/s。試計(jì)算并說(shuō)明汽車(chē)在此路段是否超速？

Answer 1

【答案】（1）630N 1.75×104W（2）該汽車(chē)不超速

【解析】

試題分析：（1）汽車(chē)的發(fā)動(dòng)機(jī)效率η=W/Q=Fs/mq

汽車(chē)消耗汽油的質(zhì)量m=ρ汽V

聯(lián)立式得，該汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)在高速路上行駛這段時(shí)間的牽引力

F=ηqρ汽V/s=(25%×4.5×107J/kg×0.8×103kg/m3×14×10-2m3)/200×103m=630N

汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)在這段時(shí)間內(nèi)的牽引力功率

P=W/t=Fs/t=630N×200×102m/3600s×2=1.75×104W

(2)由題意可知，在t/2時(shí)間內(nèi)s聲=L+s車(chē)，即v聲×t/2=L+v×t/2

解得，v=20m/s=72km/h<80 km/h,故該汽車(chē)不超速。