Question

17．小星家的太陽(yáng)能熱水器，水箱容積是400L．小星進(jìn)行了一次觀察活動(dòng)：某天早上，他用溫度計(jì)測(cè)得自來(lái)水的溫度為20℃，然后給熱水器水箱送滿(mǎn)水，中午時(shí)“溫度傳感器”顯示水箱中的水溫為45℃．水箱裝滿(mǎn)水時(shí)，請(qǐng)你求解下列問(wèn)題【c_水=4.2×10³ J/（kg•℃，煤氣的熱值為q=4.2×10⁷J/kg】
（1）水的質(zhì)量；
（2）水吸收的熱量；
（3）如果水吸收的這些熱量，由燃燒煤氣來(lái)提供，而煤氣灶的效率為40%，求至少需要燃燒多少千克煤氣．

Answer 1

分析 （1）由m=ρV可以求出水的質(zhì)量；
（2）利用Q_吸=cm（t-t₀）可以求出水吸收的熱量；
（3）根據(jù)煤氣灶的效率，利用效率公式求出煤氣完全燃燒放出的熱量，再利用Q=qm就能計(jì)算出需要煤氣的質(zhì)量．

解答 解：
（1）水的體積：
V=400L=400dm³=0.4m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：水的質(zhì)量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.4m³=400kg；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×400kg×（45℃-20℃）=4.2×10⁷J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$知，煤氣完全燃燒釋放熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{4.2×1{0}^{7}J}{40%}$=1.05×10⁸J；
由Q_放=mq得：
需要煤氣的質(zhì)量m_煤=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.05×1{0}^{8}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=2.5kg．
答：（1）水的質(zhì)量為400kg；
（2）水吸收的熱量為4.2×10⁷J；
（3）至少需要燃燒2.5kg的煤氣．

點(diǎn)評(píng) 此題是一綜合型的題目，涉及的力學(xué)、熱學(xué)，包括密度公式的應(yīng)用、熱量的計(jì)算等，考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力及應(yīng)用物理知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體現(xiàn)了物理與生活相聯(lián)系的思想，屬于難題．