Question

3．一輛汽油和電力混合動力轎車，僅憑汽油動力在平直公路上以v₁=90km/h勻速行駛時，轎車發(fā)動機牽引力的大小為2400N，當駕駛員看到前方55m處有超速違章拍照裝置（限速70km/h）時，在保持輸出功率不變的情況下，立即啟動充電裝置給電池充電，達到使轎車減速的目的，轎車行駛2.5s后，速度減為v₂=70km/h，在這一段時間內(nèi)，轎車的平均速度為v=72km/h，發(fā)動機輸出功率的80%用于充電，充電效率為50%．轎車在上述過程中所受阻力保持不變．
（1）求轎車輸出功率的大�。�
（2）通過計算判斷轎車是否會因為超速而被拍照；
（3）若將上述過程充電所獲電能全部用來維持原來狀態(tài)（90km/h）勻速行駛，求轎車行駛距離．

Answer 1

分析 （1）知道牽引力和速度，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出汽車的功率．
（2）知道汽車充電過程中的平均速度和運動時間，根據(jù)s=vt求出運動距離進行比較即可．
（3）知道總功率和時間，以及充電效率和充電功率，求出充電消耗的電能．
用充電消耗的電能來做功，知道牽引力，根據(jù)s′=$\frac{W}{F}$求出運動距離．

解答 解：（1）v=90km/h=25m/s；
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得：
轎車輸出功率P=Fv=2400N×25m/s=60000W=60kW；
（2）v=72km/h=20m/s；
由v=$\frac{s}{t}$得：
行駛2.5s通過的路程s=vt=20m/s×2.5s=50m，
50m＜55m，所以汽車不會被拍照．
（3）獲得的電能：W=Pt×80%×50%=60000W×2.5s×80%×50%=60000J，
由W=Fs得：s′=$\frac{W}{F}$=$\frac{60000J}{2400N}$=25m．
答：（1）轎車輸出功率的大小為60kW；
（2）轎車不會因為超速而被拍照；
（3）若將上述過程充電所獲電能全部用來維持原來狀態(tài)（90km/h）勻速行駛，轎車行駛距離為25m．

點評 本題考查功率和速度的計算，注意勻速直線運動的物體受到平衡力作用，關(guān)鍵是發(fā)動機充電得到的電能的計算．