Question

14．某課外興趣小組，將塑料小桶中分別裝滿酒精和水，用彈簧測(cè)力計(jì)分別測(cè)出兩次小桶和液體的總重為3.2N和3.6N．若在小桶中裝滿另一種液體后，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出總重為6.4N．（g取10N/kg）試求：
（1）塑料小桶的重力和容積分別是多少？
（2）另一種液體的密度是多少kg/m³？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)G=mg=ρVg列出關(guān)于小桶和液體的總重的等式，即可求出小桶的重力和容積；
（2）求出另一種液體的重力，由于體積等于小桶的容積，利用密度ρ=$\frac{m}{V}$求另一種液體的密度．

解答 解：（1）設(shè)小桶重力為G；容積為V，
由題意可知：G_酒精+G_桶=G₁；G_水+G_桶=G₂；
由G=mg=ρVg得：ρ_酒精gV+G_桶=G₁；ρ_水gV+G_桶=G₂；
則V=$\frac{{G}_{1}-{G}_{2}}{{（ρ}_{酒精}-{ρ}_{水}）g}$=$\frac{3.2N-3.6N}{（0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}）×10N/kg}$=2×10^-4m³；
所以，G_桶=G₂-G_水=G₂-ρ_水Vg=3.6N-1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=1.6N；
（2）另一種液體的重力G_液=G₃-G_桶=6.4N-1.6N=4.8N；
由G=mg=ρVg得：
液體的密度ρ=$\frac{{G}_{液}}{Vg}$=$\frac{4.8N}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=2.4×10³kg/m³．
答：（1）塑料小桶的重力和容積分別是1.6N，2×10^-4m³；
（2）另一種液體的密度是2.4×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度和重力公式的應(yīng)用，利用好小桶的重力和容積是不變的這個(gè)條件，必須有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)才行．