Question

（2007?黃浦區(qū)二模）按照交通部規(guī)定，車輛的輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)應(yīng)控制在7.0×10⁵帕以內(nèi)．現(xiàn)有一輛質(zhì)量為6.0×10³千克的6輪運(yùn)油車，若每個(gè)車輪與水平地面的接觸面積為4.0×10^-2米²．求：
（1）運(yùn)油車空載行駛時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為多少？
（2）在不損壞路面的前提下，油罐車最多可裝多少質(zhì)量的汽油？罐體容積至少要有多少立方米？（ρ_汽油=0.7×10³千克/米³）

Answer 1

分析：（1）求出車對(duì)地面的壓力、與地面的接觸面積，然后由壓強(qiáng)公式求出車對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（2）由壓強(qiáng)公式的變形公式求出汽車對(duì)地面的最大壓力，由G=mg的變形公式求出油的質(zhì)量，由密度公式的變形公式求出油的體積．

解答：解：（1）F_車=G_車=mg=6.0×10³kg×9.8N/kg=5.88×10⁴N，
S=6s=6×4×10-²米²=2.4×10-¹m²，
P=

F

S

=

5.88×104N

2.4×10-1m2

=2.45×10⁵Pa；
（2）∵p=

F

S

，
∴車對(duì)地面的總壓力：
F_總=P_總S=7×10⁵N/m²×2.4×10-¹m²=1.68×10⁵N，
油的重力G_油=F_總-G_車=1.68×10⁵N-5.88×10⁴N=1.092×10⁵N，
∵G=mg，
∴油的質(zhì)量m_油=

G油

g

=

1.092×105N

9.8N/kg

=1.1×10⁴kg，
∵ρ=

m

V

，
∴油的體積V_油=

m油

ρ油

=

1.1×104kg

0.7×103kg/m3

=15.7m³；
答：（1）運(yùn)油車空載行駛時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為2.45×10⁵Pa；
（2）在不損壞路面的前提下，油罐車最多可裝1.1×10⁴kg質(zhì)量的汽油；罐體容積至少要有15.7立方米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求壓強(qiáng)、由的質(zhì)量與體積問(wèn)題，應(yīng)用壓強(qiáng)公式、密度公式的變形公式即可正確解題．