Question

7．如圖所示電路，電源電壓為6V，R₁=10Ω，R₂=20Ω，R₃=5Ω，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁后，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 閉合開(kāi)關(guān)S₂、S₃，通過(guò)R₂的電流是0.24A
• B． 斷開(kāi)S₂、S₃，電路消耗的功率是2.4W
• C． 斷開(kāi)S₂、閉合S₃，R₁兩端的電壓是4V
• D． 在相等的時(shí)間內(nèi)，閉合S₂、S₃時(shí)和斷開(kāi)S₂、S₃時(shí)，電流通過(guò)R₁產(chǎn)生的熱量之比是9：4

Answer 1

分析 （1）當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁后，閉合開(kāi)關(guān)S₂、S₃，電阻R₁R₂并聯(lián)，R₃被短路，通過(guò)R₂的電流根據(jù)公式I=$\frac{U}{R}$可求，電流通過(guò)R₁產(chǎn)生的熱量為W₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t，
（2）當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁后，斷開(kāi)S₂、S₃，R₁R₃串聯(lián)，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求電路消耗的功率，此時(shí)電路電流為I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$，電流通過(guò)R₁產(chǎn)生的熱量為W₂=I²R₁t．
（3）當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁后，斷開(kāi)S₂、閉合S₃，電路中只有R₁工作．

解答 解：當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁后，閉合開(kāi)關(guān)S₂、S₃，電阻R₁R₂并聯(lián)，通過(guò)R₂的電流I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，電流通過(guò)R₁產(chǎn)生的熱量為W₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$t=3.6t．故A錯(cuò)誤．
當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁后，斷開(kāi)S₂、S₃，R₁R₃串聯(lián)，電路消耗的功率P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω+5Ω}$=2.4W，此時(shí)電路電流為I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{6V}{10Ω+5Ω}$=0.4A，電流通過(guò)R₁產(chǎn)生的熱量為W₂=I²R₁t=（0.4A）²×10Ω×t=1.6t，
所以在相等的時(shí)間內(nèi)，閉合S₂、S₃時(shí)和斷開(kāi)S₂、S₃時(shí)，電流通過(guò)R₁產(chǎn)生的熱量之比是$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{3.6t}{1.6t}$=$\frac{9}{4}$．故BD正確．
當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁后，斷開(kāi)S₂、閉合S₃，電路中只有R₁工作，R₁兩端的電壓是電源電壓，為6V，故C正確．
故選BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電流、功率、產(chǎn)生熱量等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是判斷開(kāi)關(guān)斷開(kāi)與閉合時(shí)電路的連接情況．