Question

1．某小組同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究圓柱體浸入液體的過(guò)程中臺(tái)秤示數(shù)的變化，如圖所示，他們將體積10分米³的圓柱體A浸入液體中，逐步改變其浸入液體的體積，讀出相應(yīng)的臺(tái)秤示數(shù)F，將V_浸和F記錄在表一中，然后，他們變換液體重復(fù)實(shí)驗(yàn)，將數(shù)據(jù)記錄在表二中，為進(jìn)一步研究F和V_浸的關(guān)系，他們計(jì)算了相鄰兩次實(shí)驗(yàn)中V_浸及F的變化量△V_浸和△F，并將結(jié)果分別記錄在表一和表二的后兩列中．（已知ρ₁＜ρ₂）
表一（液體密度為ρ₁）　

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	V浸（分米）	F（牛）	△V浸（分米）	△F（牛）
1	0	22	1	0.8
2	1	22.8
3	2	23.6	2	1.6
4	4	25.2
5	5	26	3	2.4
6	8	28.4

表二（液體密度為ρ₂）

實(shí)驗(yàn) 序號(hào)	V浸（分米）	F（牛）	△V浸（分米）	△F （牛）
7	0	22	1	1.2
8	l	23.2
9	2	24.4	2	2.4
10	4	26.8
11	5	28	3	3.6
12	8	31.6

①分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1～6或7～12中F與V_浸的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：在圓柱體浸入同種液體的過(guò)程中，臺(tái)秤示數(shù)隨圓柱體浸入液體體積的增大而增大．
②分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1～6或7～12中F與液體密度的關(guān)系及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：在圓柱體浸入不銅種液體的過(guò)程中，圓柱體浸入液體體積相同時(shí)，臺(tái)秤示數(shù)隨液體密度的增大而增大．
③分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1～6或7～12中△F與△V_浸的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：在圓柱體浸入同種液體的過(guò)程中，△F與△V_浸成正比．
④請(qǐng)進(jìn)一步綜合分析表一、表二中的相關(guān)數(shù)據(jù)，并歸納得出結(jié)論．
（a）分析比較表一或表二中△F和△V_浸的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，可得到初步結(jié)論是：在圓柱體浸入同種液體的過(guò)程中，△F與△V_浸的比值是一個(gè)定值．
（b）分析比較表一或表二中△F和△V_浸的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，可得到初步結(jié)論是：在圓柱體浸入不同液體的過(guò)程中，液體密度大，△F與△V_浸的比值大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)序號(hào)1～6或7～12中的數(shù)據(jù)可以看出，在圓柱體浸入同種液體的過(guò)程中，臺(tái)秤示數(shù)隨圓柱體浸入液體體積的增大而增大．
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)序號(hào)1～6或7～12中的數(shù)據(jù)可以看出，浸入液體體積相同時(shí)，液體密度越大，臺(tái)秤示數(shù)越大；
（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，分析比較表一或表二中△F與V_浸的數(shù)據(jù)可以看出，在圓柱體浸入同種液體的過(guò)程中，△F與△V_浸成正比例關(guān)系；
（4）（a）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，分析比較表一或表二中△F與V_浸的數(shù)據(jù)可以看出，在圓柱體浸入同種液體的過(guò)程中，△F與V_浸的比值是一個(gè)定值；
（b）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，分析比較表一或表二中△F與V_浸的數(shù)據(jù)可以看出，表一中液體的密度小于表二中液體的密度，且表一中$\frac{△F}{△{V}_{浸}}$=0.8，表二中$\frac{△F}{△{V}_{浸}}$=1.2，所以在圓柱體浸入不同液體的過(guò)程中，液體密度大，△F與V_浸的比值大．

解答 解：①根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)序號(hào)1～6或7～12中的數(shù)據(jù)可以看出，在圓柱體浸入同種液體的過(guò)程中，臺(tái)秤示數(shù)隨圓柱體浸入液體體積的增大而增大；
②根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)序號(hào)1～6或7～12中的數(shù)據(jù)可以看出，浸入液體體積相同時(shí)，在圓柱體浸入不同種液體的過(guò)程中，臺(tái)秤示數(shù)隨液體密度的增大而增大；
③分析比較表一或表二中△F與V_浸的數(shù)據(jù)可以看出，在圓柱體浸入同種液體的過(guò)程中，△V_浸增大幾倍，△F也增大幾倍，即△F與△V_浸成正比；
④（a）分析比較表一或表二中△F和△V_浸的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，在圓柱體浸入同種液體的過(guò)程中，△F與V_浸的比值是一個(gè)定值；
（b）分析比較表一或表二中△F和△V_浸的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，表一中液體的密度小于表二中液體的密度，且表一中$\frac{△F}{△{V}_{浸}}$=0.8，表二中$\frac{△F}{△{V}_{浸}}$=1.2，所以在圓柱體浸入不同液體的過(guò)程中，液體密度大，△F與V_浸的比值大．
故答案為：①臺(tái)秤示數(shù)隨圓柱體浸入液體體積的增大而增大；
②圓柱體浸入液體體積相同時(shí)，臺(tái)秤示數(shù)隨液體密度的增大而增大；
③在圓柱體浸入同種液體的過(guò)程中，△F與△V_浸成正比；
④（a）在圓柱體浸入同種液體的過(guò)程中，△F與△V_浸的比值是一個(gè)定值；
（b）在圓柱體浸入不同液體的過(guò)程中，液體密度大，△F與△V_浸的比值大．

點(diǎn)評(píng) 此題主要是對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)的分析能力、歸納能力和數(shù)據(jù)處理能力的考查，能夠從數(shù)據(jù)中分析出結(jié)論是本題的難點(diǎn)．