Question

某周學(xué)周末在父親陪同下到后湖游樂(lè)園游玩時(shí)，駕船至湖中．用細(xì)線系住一質(zhì)量為0.6Kg的石塊．然后把石塊放入湖水中，當(dāng)石塊沒(méi)入水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3.6N．當(dāng)石塊觸及湖底時(shí)，在細(xì)線上齊船舷處做一標(biāo)記，慢慢提起石塊，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為5.6N時(shí)，繼續(xù)向上提石塊，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)恰好為6N時(shí)，在細(xì)線上齊船舷處再做一次標(biāo)記，并測(cè)出第一次與第二次標(biāo)記處的線長(zhǎng)為3m，（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為6N時(shí)石塊受到的浮力；
（2）彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為3.6N時(shí)石塊受到的浮力；
（3）石塊觸及水底時(shí)受到的壓強(qiáng)； 
（4）石塊的密度； 
（5）畫出彈簧測(cè)力計(jì)為5.6N時(shí)石塊受力示意圖．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)重力公式G=mg求出石塊的重力，根據(jù)石塊受力平衡，求出石塊受到的浮力；
（2）根據(jù)稱重法求出3.6N時(shí)石塊受到的浮力；
（3）判斷出石塊觸及水底時(shí)水的深度，根據(jù)壓強(qiáng)公式p=ρ_水gh可算出的壓強(qiáng)；
（4）根據(jù)浮力公式F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_石可求出石塊的體積；然后利用密度公式求石塊的密度
（5）彈簧測(cè)力計(jì)為5.6N時(shí)，分析出石塊的受力情況，然后根據(jù)力的示意圖做出受力示意圖．

解答：解：（1）石塊在水中應(yīng)受到重力、浮力和拉力的作用，
∵石塊的重力G=mg=0.6kg×10N/kg=6N，而彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F₁=6N，
∴石塊受到浮力F_浮1=G-F₁=6N-6N=0N，即表示當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)恰好為6N時(shí)石塊剛剛離開(kāi)水面；
（2）彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F₂=3.6N，石塊已浸沒(méi)，則根據(jù)稱重法受到浮力F_浮2=G-F₂=6N-3.6N=2.4N．
（3）∵第一次標(biāo)記處是石塊觸及湖底時(shí)，第二次標(biāo)記處是石塊剛剛離開(kāi)水面，
∴石塊觸及水底時(shí)水深h=3m，
∴石塊觸及水底時(shí)受到的壓強(qiáng)p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m=3×10⁴Pa．
（4）∵F_浮2=ρ_水gV_排=ρ_水gV_石，
V_石=

F浮2

ρ水g

=

2.4N

1×103kg/m3×10N/kg

=2.4×10^-4m³，
石塊的密度：
ρ_石=

m

V

=

0.6kg

2.4×10-4m3

=2.5×10³kg/m³．
（5）當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)為5.6N時(shí)，
∵F＜G，
∴石塊已經(jīng)開(kāi)始進(jìn)入水中，所以石塊受到重力、拉力和浮力作用；
受力示意圖如下：

答：（1）彈簧測(cè)萬(wàn)計(jì)示數(shù)為6N時(shí)石塊受到的浮力為0；
（2）彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為3.6N時(shí)石塊受到的浮力為2.4N；
（3）石塊觸及水底時(shí)受到的壓強(qiáng)為3×10⁴Pa； 
（4）石塊的密度為2.5×10³kg/m³； 
（5）受力示意圖如上．

點(diǎn)評(píng)：本題考查知識(shí)點(diǎn)比較多，密度的計(jì)算、浮力及液體壓強(qiáng)的計(jì)算，牢記公式及其公式變形并能熟練應(yīng)用是解答的關(guān)鍵．