Question

如圖所示是一把桿秤的示意圖．圖中O為支點(diǎn)，A為零刻度線位置，B為重物所掛位置．C為秤陀，秤桿上相鄰兩側(cè)刻度線之間的距離為△x．若把這把桿秤的秤砣換一個(gè)較重的秤砣，則為了仍能使用這把桿秤的正確秤量，在保持O點(diǎn)和B點(diǎn)位置不變的條件下，必須適當(dāng)改變零刻度線A的位置和調(diào)整相鄰兩刻度線之間的距離△x．下列調(diào)整方法可能正確的是（ ）

A．將A點(diǎn)移近O點(diǎn)，并增大△
B．將A點(diǎn)移近B點(diǎn)，并增大△
C．將A點(diǎn)移近O點(diǎn)，并減小△
D．將A點(diǎn)移近B點(diǎn)，并減小△

Answer 1

【答案】分析：首先弄清桿秤上A點(diǎn)和秤桿上相鄰兩側(cè)刻度線之間的距離為△x代表的意義，然后秤砣換一個(gè)較重的秤砣時(shí)，根據(jù)杠桿平衡條件，重新確定桿秤的秤上A點(diǎn)新位置A′和秤桿上相鄰兩側(cè)刻度線之間的新的距離為△x′，最后比較即可．
解答：解：（1）設(shè)桿秤自重為G，重心到支點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，秤砣重為G′，沒有稱量的重物時(shí)，秤砣所的位置A為零刻度線位置，根據(jù)杠桿平衡條件得：G×L=G′×0A----------①
當(dāng)使用較重的秤砣時(shí)，即G′＜G″--------------②
秤砣所的零刻度線位置為A′，
則由杠桿平衡條件得：G×L=G″×0A′------------③
∴由①②③可得：
OA＞OA′即零刻度線位置到支點(diǎn)的距離變小了，
所以將A點(diǎn)移近O點(diǎn)．
（2）使用小秤砣時(shí)，秤桿上相鄰兩側(cè)刻度線之間的距離為△x，則可假設(shè)稱量的重物為G，秤砣的位置為△x，
由杠桿平衡條件得：G×OB=G×L+G′×△x-----------④
使用較重的秤砣時(shí)，秤桿上相鄰兩側(cè)刻度線之間的距離為△x′，則稱量的重物為G，秤砣的位置為△x′，
由杠桿平衡條件得：G×OB=G×L+G″×△x′----------⑤
由④⑤可得：G′×△x=G″×△x′，
∵G′＜G″
∴△x＞△x′
∴秤桿上相鄰兩側(cè)刻度線之間的距離為△x要減�。�
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查杠桿平衡條件的應(yīng)用，實(shí)質(zhì)上是考查了在阻力和阻力臂不變的情況下，改變?cè)黾觿?dòng)力，分析動(dòng)力臂的變化情況；本題的關(guān)鍵是正確理解桿秤上A點(diǎn)和秤桿上相鄰兩側(cè)刻度線之間的距離為△x代表的意義．